63. Unique Paths II

最新推荐文章于 2024-07-25 09:04:50 发布

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本文探讨了一种动态规划算法，用于解决在一个包含障碍物的网格中寻找从起点到终点的不同路径数量的问题。当网格中存在障碍物（标记为1）时，通过动态规划的方法计算出在不经过这些障碍物的情况下，从左上角到右下角的所有可能路径的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Follow up for "Unique Paths":

Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?

An obstacle and empty space is marked as 1 and 0 respectively in the grid.

For example,

There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.

[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]

The total number of unique paths is 2.

Note: m and n will be at most 100.

题意：

和前一题不同，这题中间的网格有障碍，求不同走法总数。

思路：

仍然是动态规划，但是一遇到障碍就置0.

代码：

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
        int f[1001][1001];
        if(obstacleGrid[0][0])
            return 0;
        if(m==1&&n==1&&obstacleGrid[0][0]==0)
            return 1;
        f[0][0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
            f[0][i]=!obstacleGrid[0][i]?f[0][i-1]:0;
        for(int i=1;i<m;i++)
             f[i][0]=!obstacleGrid[i][0]?f[i-1][0]:0;
        for(int i=1;i<m;i++)
            for(int j=1;j<n;j++)
                f[i][j]=!obstacleGrid[i][j]?f[i-1][j]+f[i][j-1]:0;
        return f[m-1][n-1];
    }
};