Codevs1995黑魔法师之门

最新推荐文章于 2019-07-09 14:30:45 发布

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>算法集合(_▽_)<

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并查集

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本文介绍了一种利用并查集算法来解决在图中增加一条边后，如何计算新产生的环的数量的问题。当两个节点已连接再加入新边时，会形成新环。算法通过并查集维护节点的连通性，并计算输出答案。

http://codevs.cn/problem/1995/
思路
对于题设条件：“图中每个点的度数大于零且都是偶数的子图”即为一个环。
当加入一条边的时候，计算此时图中环的个数。
当图中两个点已经连通时，又在两点间加入一条边，则产生新的环。
此时子图数=原图子图数*2+1
意义为：原图中环的个数+使用新增的一条边替换两点原边的个数+原边于新增边形成的环的个数（1）
并查集维护环上点的连通性，每次计算输出答案即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mod = 1000000009;
int n,m,a,b,tot;
int fa[500010];
int find(int x)
{
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        int u=find(a),v=find(b);
        if(u!=v)
        {
            fa[u]=v;
            printf("%d\n",tot%mod);
        }
        else
        {
            printf("%d\n",(tot*2+1)%mod);
            tot=(tot*2+1)%mod;
        }
    }
    return 0;
}