UN Finals

                                               UN Finals

题目描述：

            题目讲述的是，每个团队由三个学生组成，每个学生有各自的职业爱好，然后这个团队所选择的职业取决于团队中最多人喜欢的若干个职业之中的一个，然后现在输入个团队以及每个团队中三个学生的职业爱好，题目要求每个职业最多只能被个团队所选择，然后题目让我们求的是最多能够让多少个团队选上职业。

题目分析：

            这个题目是一道很典型的二分图匹配的问题，我们可以在输入的时候将每个团队可以选择的职业求出来，值得注意的是，由于每个职业最多可以被个团队所选择，因此我们需要将每个职业进行拆点，然后最终答案便是个团队与职业之间的最大匹配。

            但是这个题目也可以转化为求最大流的问题，并且这样去做的话避免了拆点的麻烦。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stdio.h>
#include <cstdlib>
#include <stdlib.h>
#include <cmath>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#include <deque>
#define reg register
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-3
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
const int Maxn=105;
struct Edge
{
    int t,c,r;
};
vector <Edge> e[Maxn*2];
int level[Maxn*2];
int it[Maxn*2];
int cnt[50];
void addedge(int u,int v,int c)
{
    e[u].push_back((Edge){v,c,e[v].size()});
    e[v].push_back((Edge){u,0,e[u].size()-1});
}
void bfs(int s)
{
    memset(level,-1,sizeof(level));
    level[s]=0;
    queue <int> q;
    q.push(s);
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for (int i=0;i<e[x].size();i++)
        if (e[x][i].c>0 && level[e[x][i].t]<0)
        {
            level[e[x][i].t]=level[x]+1;
            q.push(e[x][i].t);
        }
    }
}
int dfs(int x,int t,int f)
{
    if (x==t) return f;
    for (;it[x]<e[x].size();it[x]++)
    if (e[x][it[x]].c>0 && level[x]<level[e[x][it[x]].t])
    {
        int tt=dfs(e[x][it[x]].t,t,min(f,e[x][it[x]].c));
        if (tt>0)
        {
            e[x][it[x]].c-=tt;
            e[e[x][it[x]].t][e[x][it[x]].r].c+=tt;
            return tt;
        }
    }
    return 0;
}
int max_flow(int s,int t)
{
    int flow=0;
    while (1)
    {
        bfs(s);
        if (level[t]<0) return flow;
        memset(it,0,sizeof(it));
        int f;
        while (f=dfs(s,t,INF)>0) flow+=f;
    }
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        addedge(0,i,1);
        for (int j=1;j<=3;j++)
        {
            string st;
            cin>>st;
            for (int l=0;l<st.size();l++) cnt[st[l]-65]++;
        }
        int maxx=0;
        for (int j=0;j<26;j++) maxx=max(maxx,cnt[j]);
        for (int j=0;j<26;j++)
        if (cnt[j]==maxx) addedge(i,j+n+1,1);
    }
    int k;
    scanf("%d",&k);
    for (int j=0;j<26;j++) addedge(j+n+1,27+n,k);
    printf("%d\n",max_flow(0,27+n));
	return 0;
}