【LeetCode】22. Generate Parentheses

我的解法（元素顺序和答案不对）

思路：

• 简单测试了一下之后，发现我只需要构造该vector<string>中元素即可。不需要我输出“[]”和“”。
• n=1时，item应该是“()”；
• n=2时，item有2个：“(())”和“()()”；
• n=3时，item有5个："((()))"、"(()())"、"(())()"、"()(())"、"()()()"
• 我找到的规律是：（1）先给上一个结果中的每个元素加外括号"()" （2）给上一个结果的最后一个加一个小括号"()" （3）分别除最后一个元素外的其他元素，右侧和左侧分别加括号"()"、"()"

代码：

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) 
    {
         vector<string> ans;        
         if(n==1)
         {    
             string item="()";
             ans.push_back(item);                
         }
         else
         {
             vector<string> last=generateParenthesis(n-1);//取得上次结果的所有元素 
             string item;             
             for(int j=0;j<last.size();j++)
             {
                item="("+last[j]+")";//给每一个元素的外面加一个括号
                ans.push_back(item);                                             
             } 
             for(int j=0;j<last.size()-1;j++)
             {                
                item=last[j]+"()"; //除了最后一个之外，在右边加括号     
                ans.push_back(item);                                                             
             } 
             for(int j=0;j<last.size()-1;j++)
             {   
                item="()"+last[j];  //除了最后一个之外，在左边加括号  
                ans.push_back(item);                                               
             } 
             item=last[last.size()-1]+"()";//最后一个在右边加括号
             ans.push_back(item);
         }
        return ans;
    }
};

评论：明明题目中说，得到所有结果即可呀！为什么还要对顺序作要求呢？看来是有固定解法。

 

正确解法：

看了solution，也看了几个博主的答案后，终于理解了这种思路。

思路：

• 溯源算法：可以理解为是一种试探性的全局搜索。穷举出每一种可能性，把所有成功的解都返回解空间的一种算法。

     （对于这种列出所有结果的题首先还是考虑用递归Recursion来解。）

• 递归：在理解递归的时候不要进入函数的内部做嵌套，而应该把他理解成一个黑盒子。彻底把函数抽象出来，只考虑函数的输入输出，实现效果。
• 递归过程：

• 回归条件：逐步生成左右括号，当数量都达到最大值n时，那么把解返回解空间。

  选择条件1：如果左括号还不够，那么就递归。

  递归关系： 如果左括号还不够，那么就用掉一个左括号（字符串+“（”，函数中left-1）

  选择条件2：如果右括号小于左括号数量，那么就递归。（如果在某次递归时，字符串中右括号的个数大于左括号的个数，即会出现')('这样的非法串，所以这种情况不处理。）

  递归关系： 用掉一个右括号。

• 递归是怎么回退的？dfs。深度优先搜索。如下图所示(源自讨论区）：n=2时的所有情况。只有满足leftNum<=2，和rightNum<=leftNum的才可以。

代码：

class Solution {
public:
    void generate(vector<string>&ans,string curStr,int leftNum,int rightNum,int max){
        if(leftNum==max&&rightNum==max){
            ans.push_back(curStr);   
            return;
        }       
        if(leftNum<max) {
            generate(ans,curStr+"(",leftNum+1,rightNum,max);
        }
        if(rightNum<leftNum){            
            generate(ans,curStr+")",leftNum,rightNum+1,max);
        }     
    }
    vector<string> generateParenthesis(int n) 
    {
         vector<string> ans;        
         generate(ans,"",0,0,n);
         return ans;
    }
};