面试题42-连续子数组的最大和（一）_输出一个 int 型数组的最大连续子数组-优快云博客

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题目：输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

示例:
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

题目分析：

我们试着从头到尾逐个累加示例数组中的每个数字。

初始化子数组的和为数组的第一个元素 sum = -2 (sum = array[0]); 子数组的和的最大值为当前的子数组和 max = -2 (max = sum);
从数组的第二个元素开始，直到数组的最后一个元素为止，分别进行试探。循环体内部：
添加数组中的第二个元素之前，需要判断当前和(sum = -2)是否大于零。如果小于零，说明加到后面的数据中，会拖后腿，通过赋值完成丢弃。sum = array[1] = 1 即可。得到最新的sum后需要和max比较，如果最新的sum大于max，则将sum赋值给max, max = sum = 1。
添加数组中的第三个元素之前，需要判断当前和(sum = 1)是否大于零。如果大于零，则添加第三个元素。sum = sum + array[2] = 1 + (-3) = -2 即可。得到最新的sum后需要和max比较，如果最新的sum小于max，max = 1不变。
添加数组中的第四个元素之前，需要判断当前和(sum = -2)是否大于零。如果小于零，说明加到后面的数据中，会拖后腿，通过赋值完成丢弃。sum = array[3] = 4 即可。得到最新的sum后需要和max比较，如果最新的sum大于max，则将sum赋值给max, max = sum = 4。
添加数组中的第五个元素之前，需要判断当前和(sum = 4)是否大于零。如果大于零，则添加第五个元素。sum = sum + array[4] = 4 + (-1) = 3 即可。得到最新的sum后需要和max比较，如果最新的sum小于max，max = 4不变。
添加数组中的第六个元素之前，需要判断当前和(sum = 3)是否大于零。如果大于零，则添加第六个元素。sum = sum + array[5] = 3 + 2 = 5 即可。得到最新的sum后需要和max比较，如果最新的sum大于max，则将sum赋值给max, max = sum = 5。
添加数组中的第七个元素之前，需要判断当前和(sum = 5)是否大于零。如果大于零，则添加第七个元素。sum = sum + array[6] = 5 + 1 = 6 即可。得到最新的sum后需要和max比较，如果最新的sum大于max，则将sum赋值给max, max = sum = 6。
添加数组中的第八个元素之前，需要判断当前和(sum = 6)是否大于零。如果大于零，则添加第八个元素。sum = sum + array[7] = 6 + (-5) = 1 即可。得到最新的sum后需要和max比较，如果最新的sum小于max，max = 6不变。
添加数组中的第九个元素之前，需要判断当前和(sum = 1)是否大于零。如果大于零，则添加第九个元素。sum = sum + array[8] = 1 + 4 = 5 即可。得到最新的sum后需要和max比较，如果最新的sum小于max，max = 6不变。
遍历完所有元素后，得出最大值为 6，对应的子数组就是 {4,-1,2,1}。

Java代码：

/**
 * 输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。
 * 求所有子数组的和的最大值。
 *
 * 要求时间复杂度为O(n)。
 *
 * 示例1:
 * 输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
 * 输出: 6
 * 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
 */

public class Offer42 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array1 = {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
        int[] array2 = {-2, -8, -1, -5, -9};
        int[] array3 = {2, 8, 1, 5, 9};
        int[] array4 = {};
        int result1 = maxSubArray(array1);
        int result2 = maxSubArray(array2);
        int result3 = maxSubArray(array3);
        int result4 = maxSubArray(array4);
        System.out.println(result1);
        System.out.println(result2);
        System.out.println(result3);
        System.out.println(result4);
    }
    public static int maxSubArray(int[] nums) {
        // 判断数组是否为空。
        if (nums==null || nums.length==0){
            // System.out.println("数组为空");
            return 0;
        }
        int sum = nums[0];
        int max = sum;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (sum<=0){
                sum = nums[i];
            }else {
                sum += nums[i];
            }
            if (sum>max){
                max = sum;
            }
        }
        return max;
    }
}