1106 Problem A 通信系统

最新推荐文章于 2025-02-26 21:59:21 发布

晨子衿

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36502291/article/details/88582918

本文探讨了通信系统的设计原理，重点在于确保系统既无环又连通，使得任意产生的消息能够高效地传播到所有端点，同时避免重复接收。通过使用并查集算法，文章提供了一种有效的方法来判断给定的通信系统描述是否满足设计要求。

问题 A: 通信系统

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题目描述

某市计划建设一个通信系统。按照规划，这个系统包含若干端点，这些端点由通信线缆链接。消息可以在任何一个端点产生，并且只能通过线缆传送。每个端点接收消息后会将消息传送到与其相连的端点，除了那个消息发送过来的端点。如果某个端点是产生消息的端点，那么消息将被传送到与其相连的每一个端点。
为了提高传送效率和节约资源，要求当消息在某个端点生成后，其余各个端点均能接收到消息，并且每个端点均不会重复收到消息。
现给你通信系统的描述，你能判断此系统是否符合以上要求吗？

输入

输入包含多组测试数据。每两组输入数据之间由空行分隔。
每组输入首先包含2个整数N和M，N（1<=N<=1000）表示端点个数，M（0<=M<=N*(N-1)/2）表示通信线路个数。
接下来M行每行输入2个整数A和B（1<=A，B<=N），表示端点A和B由一条通信线缆相连。两个端点之间至多由一条线缆直接相连，并且没有将某个端点与其自己相连的线缆。
当N和M都为0时，输入结束。

输出

对于每组输入，如果所给的系统描述符合题目要求，则输出Yes，否则输出No。

样例输入

样例输出

Yes
No

#include<iostream>
using namespace std;//题意：①无环 ②连通
int f[1050];
int seek(int x) {
	if (f[x] == x) return x;
	else {
		int FX = seek(f[x]);
		f[x] = FX;
		return FX;
	}
}
int main() {
	int n, m, a, b;
	while (cin >> n >> m) {
		if (n == 0) break;
		bool flag = true;
		for (int i = 1; i <= n; i++) f[i] = i;
		while (m--) {
			cin >> a >> b;
			int FA = seek(a), FB = seek(b);
			if (FA != FB) f[FB] = FA;
			else flag = false;//有环
		}
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			if (f[i] != f[i + 1]) flag = false;//不连通
		}
		if (flag) cout << "Yes" << endl;
		else cout << "No" << endl;
	}
	return 0;
}