蓝桥杯--算法训练 K好数

最新推荐文章于 2022-02-28 14:28:48 发布

qq_36460547

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分类专栏：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36460547/article/details/81154549

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本文介绍了一种算法，用于计算特定条件下K好数的数量。通过动态规划的方法，实现了对多组测试数据的有效处理，并提供了完整的C语言实现代码。文章还分享了作者的学习心得和参考资料。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目描述如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K
= 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对363520489取模后的值。

输入每个测试点（输入文件）存在多组测试数据。

每个测试点的第一行为一个整数Task，表示测试数据的组数。

在一组测试数据中：

输入包含两个正整数，K和L。1 <= K,L <= 100。

输出输出一个整数，表示答案对363520489取模后的值。

样例输入 1 4 2 样例输出 7


#include <stdio.h>
int main()
{
	int K,L,i,j,x;
	long long sum = 0,dp[500][105];  
	
	scanf("%d%d",&K,&L);
	
	for (j = 0; j < K; ++j)   //状态方程对最高位要特殊处理，因为最高位不能为0
                              //第1行初始化为1，便于下面for循环i=2时的计算 
		dp[1][j] = 1;
		
	for (i = 2; i <= L; ++i)     //除了最高位的，下一位开始，i表示有多少位
		for (j = 0; j < K; ++j)    //追加的数字
			for (x = 0; x < K; ++x)    //x追加的数字    
				if (x != j-1 && x!= j+1)  //左右不相邻 
				{
					dp[i][j] += dp[i-1][x]; //循环累加上一行for(..x..) 
					dp[i][j] %= 1000000007;
				}
				
	for (j = 1; j < K; ++j)   //将最后一行累加，第一列0，不统计 
	{
		sum += dp[L][j];
		sum %= 1000000007;
	}
	printf("%lld\n",sum);
	
	return 0;
}

dp[i][j]表示追加数字所组成的数字的好数的总个数

（11、13、20、22、30、31、33 ）

2 + 2 + 3 = 7

借鉴的大佬的博客挺有用的，整理了一下。

小白的水平平。大佬请绕道。谢谢

参考文献：http://blog.youkuaiyun.com/libin56842/article/details/19910663

借鉴代码：https://blog.youkuaiyun.com/ljd4305/article/details/21234723

https://blog.youkuaiyun.com/jopus/article/details/20315381