剑指offer Leetcode 53 - I. 在排序数组中查找数字 I-优快云博客

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本文介绍了一种利用二分查找算法解决特定问题的方法——计算有序数组中某一目标值出现的次数。通过定义一个辅助函数来找到目标值右侧边界的位置，进而计算目标值的出现次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解法：二分法

思想：

二分查找通常用于查找单个数，所以用在此题需要改变一下。

定义一个函数，返回target右边的数的索引，结果可以通过find(target) - find(target - 1)得到

过程：

●初始化：在区间[0, nums.size() - 1]中查找，令left和right为左右边界

●定义左右区间：左区间小于等于target，右区间大于target

●循环二分：

1.计算中点mid

2.如果nums[mid] <= target，说明右子数组的首位元素一定在[mid + 1, right]中

3.如果nums[mid] > target，说明左子数组的末位元素一定在[left, mid - 1]

●返回值：

最后left和right分别指向右子首位元素和左子末位元素，因此返回left

复杂度：

●时间：O(logN)，利用两次二分查找

●空间：O(1)

代码：

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        return findNumRight(nums, target) - findNumRight(nums, target - 1);
    }
	//寻找target右边首位数的索引
    int findNumRight(vector<int> &nums, int target){
        if(nums.empty())
            return 0;
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while(left <= right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            //因为是从右边插入，所以肯定在mid右边，所以mid + 1
            if(nums[mid] <= target)
                left = mid + 1;
            //也需要减一
            else
                right = mid - 1;
        }
        //最后left肯定为right + 1，要返回的是右边的数的索引，所以返回left
        return left;
    }
};