CODEVS 1044拦截导弹

#include<iostream>
using namespace std;
int n,a[25];
int mmax(int a,int b){
    return a>b?a:b;
}
int d(int i,int j){
    if(i>n) return 0;
    else if(a[i]<=j) return mmax(d(i+1,j),d(i+1,a[i])+1);
    else if(a[i]>j) return d(i+1,j);
}
int f(int i,int j){
    if(i>n) return 0;
    else if(a[i]>=j) return mmax(f(i+1,j),f(i+1,a[i])+1);
    else if(a[i]<j) return f(i+1,j);
}
int main(){

    n=1;
    while(cin>>a[n]){n++;}
    n--;
    printf("%d\n",d(1,30000));
    printf("%d",f(1,-1));
    return 0;
}

题解：“这套系统最多能拦截多少导弹”即为求最长不上升子序列，“如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统”即为求最长不下降子序列。

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下面给出递推算法：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int dp1[30] = {0};
int dp2[30] = {0};
int a[30];
int n=0;
/*
dp[j]=1 (j——> 1 to 导弹个数)

dp[j]=max{ dp[j] , dp[k]+1 } ( high[k]>=high[j] && k<j )
*/
int main(){
    while(scanf("%d", &a[++n]) != EOF);
    n--;
    dp1[1] = 1;
    int max;
    int ans = 1;
    for(int i=2; i<=n; i++){//每次尝试取第i个（一定取）
        max = 0;
        for(int j=1; j<i; j++){//尝试前j个+第i个。
        //表示a［i]与   dp1［j］代表的最长单降子序列   结合,生成一个长度为dp1［j］+1的**最长单降子序列**
            if(dp1[j]>max && a[j]>a[i]) //判断是否满足条件：1.不上升子序列增长了 2.第j个比第i个高
                max=dp1[j];//刷新最大值
        }
        //max+1表示 这些满足条件的dp1［j］+1的最大值
        //也就是dp1［i］的值
        dp1[i] = max+1;//+1 加的是第i个高度，因为第i个必取
        if(dp1[i]>ans) ans = dp1[i];//刷新最大值
    }
    cout << ans << endl;
    ans = 1;
    dp2[1] = 1;
    for(int i=2; i<=n; i++){
        max = 0;
        for(int j=1; j<i; j++) {
            if(max<dp2[j] && a[j]<a[i]) max = dp2[j];
        }
        dp2[i] = max + 1;
        if(dp2[i] > ans) ans = dp2[i];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}