2020考研数学一大纲之完全解析（十四）

本节大纲内容

考试要求

1. 掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念.
2. 了解合同变换与合同矩阵的概念
3. 了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.
4. 掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形.
5. 理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.

考试内容

• 二次型及其矩阵表示

• 合同变换与合同矩阵

• 二次型的秩

• 惯性定理

• 二次型的标准形和规范形

• 用正交变换和配方法化二次型为标准形

• 二次型及其矩阵的正定性