【蓝桥杯】数字排列

寻找特定数字排列

最新推荐文章于 2021-10-22 08:30:00 发布

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本文介绍了一个有趣的数学问题：如何寻找一种特定的数字排列方式，即从74开始，且两个相同的数字之间要有特定数量的其他数字。通过深度优先搜索算法解决此问题。

今有7对数字：两个1，两个2，两个3，...两个7，把它们排成一行。
要求，两个1间有1个其它数字，两个2间有2个其它数字，以此类推，两个7之间有7个其它数字。如下就是一个符合要求的排列：

17126425374635

当然，如果把它倒过来，也是符合要求的。

请你找出另一种符合要求的排列法，并且这个排列法是以74开头的。

注意：只填写这个14位的整数，不能填写任何多余的内容，比如说明注释等。

分析：由题目的意思就是要找出一个序列是 74****4*7*****这样的，直接深度搜索。

public class Main {
	public static int[] a = new int[] {7,4,0,0,0,0,4,0,7,0,0,0,0,0};
	public static boolean ok(int step,int x)
	{
		if(step+x+1>=14) return false;
		if(a[step+x+1]!=0) return false;
		for(int i=0;i<step;i++)
		{
			if(a[i]==x) return  false;
		}
		return true;
	}
	public static void dfs(int step)
	{
		if(step==14)
		{
			for(int i=0;i<=13;i++)
			{
				System.out.print(a[i]);
			}
			return;
		}
		if(a[step] != 0)
		{
			dfs(step+1);
		}else{
		for(int x=1;x<=7;x++)
		{
			if(ok(step,x))
			{
				a[step] = x;
				a[step+x+1] = x;
				dfs(step+1);
				a[step+x+1] = 0;
				a[step] = 0; //74151643752362
			}
		}
		}
	}
public static void main(String[] args) {
	dfs(0);
}
}