ALGO-1005 蓝桥杯 数字游戏 python

问题描述
　　给定一个1～N的排列a[i]，每次将相邻两个数相加，得到新序列，再对新序列重复这样的操作，显然每次得到的序列都比上一次的序列长度少1，最终只剩一个数字。
　　例如:
　　3 1 2 4
　　4 3 6
　　7 9
　　16
　　现在如果知道N和最后得到的数字sum，请求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若有多种答案，则输出字典序最小的那一个。数据保证有解。
输入格式
　　第1行为两个正整数n，sum
输出格式
　　一个1～N的一个排列
样例输入
4 16

样例输出
3 1 2 4
数据规模和约定
　　0<n<=10

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先写出给出排列得出sum的方法

# 累加器
def fun1(L):
    arr = [L]
    n = len(L)
    for j in range(1, n):
        arr.append([])
        for i in range(n - j)[::-1]:
            arr[j].append(arr[j - 1][i] + arr[j - 1][i + 1])
    return arr

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首先想到的是直接枚举全排列，然后带入这个累加器方法，求生sum，然后判断是否相等，相等返回。

全排列组合的可能性就是n^n，但是每一个全排列组合就要算n！,那么总共要(n^n)*n!很容易超时

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但是很明显，不同位置上加上1个数字，sum在不同位置变化是相同的，故可以算出每个列表对应增长的变化率

# 梯度计算器
def fun2():
    L = [0]*n
    dl = list()
    for i in range(n):
        L[i] = 1
        arr1 =fun1(L)
        dl += [arr1[-1][-1]]
        L[i] = 0
    return dl

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根据传入l1与已经算好的arr和sum1比较得出l1的newsum