题目:
今有7对数字:两个1,两个2,两个3,...两个7,把它们排成一行。
要求,两个1间有1个其它数字,两个2间有2个其它数字,以此类推,两个7之间有7个其它数字。如下就是一个符合要求的排列:
17126425374635
当然,如果把它倒过来,也是符合要求的。
请你找出另一种符合要求的排列法,并且这个排列法是以74开头的。
注意:只填写这个14位的整数,不能填写任何多余的内容,比如说明注释等。
答案:74151643752362
思路:这题用dfs可以解决,与普通的dfs不同的地方是:预先已经固定了4个位,在遍历所有情况(放数字1~7)之前,要先判断一下当前的这个位中(step)是否已经有了固定数字(就是题目中的4,7)了,如果有了,就要直接跳到下一位!不然的话就没法递归了(这里卡了好久唉─.─|||)
程序:
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[15] = {0};
int book[8] = {0}; // 数组用book[1]~book[7], 表示数字 1~7 是否已经被使用
void dfsn(int step)
{
if (step==14)
{
for (int i = 0; i < 14; i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
return;
}
if (a[step] == 0) // 先判断这个位是否有数字了 ,如果有了就跳到下一位
{
for (int i = 1; i<=7; i++)
{
if (book[i] == 0) // 判断该数字是否已经尝试过了
{
if (a[step + i + 1] == 0) // 判断这个位数 对应的 step + i + 1 位 是否已经有数字了
{
a[step] = i;
a[step + i + 1] = i;
book[i] = 1;
dfsn(step + 1); // 跳到下一位
book[i] = 0;
a[step] = 0;
a[step + i + 1] = 0;
}
}
}
}
else dfsn(step+1);
return;
}
int main ()
{
// 初始化 74 开头
a[0] = 7;
a[1] = 4;
a[6] = 4;
a[8] = 7;
book[4] = 1;
book[7] = 1;
dfsn(2);
return 0;
}