Matlab的Gauss_Seidel迭代方法解线性方程组

最新推荐文章于 2024-01-16 14:48:16 发布

韩津Hangingter

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分类专栏：数值分析 MATLAB 文章标签： matlab 高斯赛德尔线性方程组

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36319600/article/details/75000831

用Matlab实现Gauss_Seidel迭代法解线性方程组

今天中午看见代做群有个题目，就是做一个G-S迭代，本来想接下来，可是就慢了几分钟就被别人抢走。不过我反正也没事干就把代码敲了。

高斯－赛德尔迭代（Gauss–Seidel method）是数值线性代数中的一个迭代法，可用来求出线性方程组解的近似值。该方法以卡尔·弗里德里希·高斯和路德维希·赛德尔命名。同雅可比法一样，高斯－赛德尔迭代是基于矩阵分解原理。
OK简要的摘一下Wiki的内容，接下来来看看算法层是怎么实现的。

算法

对于一个含有n个未知量及n个等式的如下线性方程组：

a 11 \cdot x 1 + a 12 \cdot x 2 + \dots + a 1 n \cdot x n a 21 \cdot x 1 + a

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基于matlab的Guass-Seidel(高斯--赛德尔) 迭代法求解线性方程组

z轴的博客

11-06

3万+

Guass-Seidel(高斯–赛德尔) 迭代法(简称 G−S 迭代)是对 Jacobi 迭代的一种改进. 了解G-S迭代法之前先了解什么是Jacobi迭代？链接如下： http://blog.youkuaiyun.com/zengxyuyu/article/details/53054880 在Jacobi迭代中，计算次序是x(k+1)1→x(k+1)2→x(k+1)3x_1^{(k+1)}\right

高斯-赛戴尔（Gauss-Seidel）迭代法基于MATLAB的实现

ElataHerb的博客

12-19

9473

高斯-赛戴尔（Gauss-Seidel）迭代法基于MATLAB的实现前言这个代码的实现，其实主要是因为所修课程当中老师要求，所以自己就写了这么一个代码，具体原理就不提及了，各处文献都写的很清楚了，如果想要从原理仔细学习，可以参照各种数值分析课本。这里讲一下这里面的一些问题： ·首先，这其中关于迭代是否收敛的判断有一点小问题，就是关于迭代矩阵(D-L)\U求其谱半径作为判断标准的问题：我只采用...

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Gauss-Seidel迭代法matlab程序

10-24

此程序为本人学习数值分析中编写的matlab程序，大家如有需要可以分享一下。

Gauss_Seidel迭代法的Matlab程序

06-01

Gauss_Seidel迭代法的Matlab程序

高斯-赛德尔（Gauss-Seidel）迭代法的matlab实现

04-27

数值分析实验内容，用matlab写程序实现高斯-赛德尔（Gauss-Seidel）迭代法。 迭代法解线性方程组的基本思想是构造一串收敛到解的序列，即建立一种从已有近似解计算新的近似解的规则，有不同的计算规则得到不同的迭代法。

数值分析算法 MATLAB 实践 线性方程组 Gauss-Seidel迭代法

dele

06-20

2060

【代码】数值分析算法 MATLAB 实践 线性方程组 Gauss-Seidel迭代法。

gauss_seidel_iterative.rar_seidel_解线性方程组 matlab

07-14

利用高斯塞得尔迭代法解线性方程组，改算法能对所有类型的线性方程组进行求解，且收敛速度快！

Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组的根

05-08

当线性方程组规模较大时，直接求解方法如高斯消元法可能会面临计算量大、效率低的问题。此时，迭代法成为了一种实用的选择。本文将重点讨论两种常用的迭代法——雅可比迭代法（Jacobi Iteration）和高斯-赛德尔迭代...

Jacobi 和 Gauss-Seidel 方法：用于求解线性方程组的迭代方法-matlab开发

05-29

这两种方法都是基于矩阵分解的思想，通过迭代的方式逐步逼近线性方程组的解。 **1. Jacobi方法** Jacobi方法源于离散微分方程的理论，其基本思想是将系数矩阵A分解为对角部分D、上三角部分U和下三角部分L，即A=D-L-...

Jacobi迭代算法_jacobi迭代_Jacobi迭代法_SOR迭代法_Gauss-Seidel迭代法_迭代法_

09-30

迭代法是数值分析中求解线性方程组的一种重要方法，它通过不断地近似求解，逐步提高解的精度。在本主题中，我们将详细探讨Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法以及SOR（Successive Over-Relaxation）迭代法这三种常见...

matlab源程序——高斯赛德尔方法解线性方程组

09-29

本程序是高斯赛德尔方法解线性方程组的程序。可调用。输入方程组即可得到解。

Matlab中GaussSeidel迭代法求解非线性方程组

12-20

当系数矩阵分解后的矩阵D是可逆阵时，该方法适用，里面附有详细的注释，适合新手阅读

高斯迭代法解线性方程组MATLAB代码

12-15

高斯赛德尔迭代算法解线性方程组

MATLAB实现Jacobi 迭代法，Gauss-Seidel 迭代法，逐次超松弛迭代法，共轭梯度法

03-18

求解线性⽅方程组 Ax=b，其中 A 为 nxn 维的已知矩阵，b 为 n 维的已知向量，x 为 n 维的未知向量。 (1)Jacobi 迭代法。 (2)Gauss-Seidel 迭代法。 (3)逐次超松弛迭代法。 (4)共轭梯度法。 A 为对称正定矩阵，其特征值服从独⽴同分布的[0,1]间的均匀分布;b 中的元素服从独立同分布的正态分布。令 n=10、50、100、200，分别绘制出算法的收敛曲线，横坐标为迭代步数，纵坐标为相对误差。比较 Jacobi 迭代法、Gauss-Seidel 迭代法、逐次超松弛迭代法、共轭梯度法与高斯消去法、列主元消去法的计算时间。改变逐次超松弛迭代法的松弛因⼦，分析其对收敛速度的影响。

MATLAB实现高斯赛德尔迭代法

04-17

MATLAB实现高斯赛德尔迭代法MATLAB实现高斯赛德尔迭代法

gauss_seidel迭代法求解线性方程组(Matlab)

npu2018302257的博客

05-11

1447

jacobi迭代法求解线性方程组(Matlab) 函数文件(jacobi.m) 该函数不含停止的误差判断条件 function [x,n] = jacobi(A,b,x,it_max) % 求线性方程组的Jacobi迭代法，调用格式为 % [x, k] = jacobi(A,b,x0,it_max) % 其中, A 为线性方程组的系数矩阵，b 为常数项 % it_max 为最大迭代次数，默认为200 % x 为线性方程组的解，k迭代次数 D = diag(diag(A));%求A的对角矩阵 L

用MATLAB实现Gauss-Seidel迭代