高斯-赛戴尔（Gauss-Seidel）迭代法基于MATLAB的实现_gaussseidel迭代法matlab-优快云博客

本文介绍了作者在MATLAB中实现高斯-赛戴尔迭代法的过程，探讨了迭代收敛判断的问题，并提供了代码示例。虽然存在迭代矩阵谱半径判断不准确的情况，但整体上仍可作为参考。文章最后鼓励读者自行试验并提出反馈。

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前言

这个代码的实现，其实主要是因为所修课程当中老师要求，所以自己就写了这么一个代码，具体原理就不提及了，各处文献都写的很清楚了，如果想要从原理仔细学习，可以参照各种数值分析课本。

这里讲一下这里面的一些问题：
·首先，这其中关于迭代是否收敛的判断有一点小问题，就是关于迭代矩阵(D-L)\U求其谱半径作为判断标准的问题：我只采用了迭代矩阵谱半径为判断标准，但是遇到了有一些矩阵该值比1稍大小数点后一点点，被判断不收敛，但实际上可以收敛；
·其次，关于高斯-赛德尔迭代法的实现形式，我并非采用的是矩阵分解的形式，而是以方程组的解法来进行迭代。

嘛，总的来说，只算作一个样例供大家参考~（Kira）

代码

function [X1]=GS(A_matrix, B) 
%取得n并给输出向量留一个初值
[row_a,col_a] = size(A_matrix);
X1=zeros(row_a,1);
%取得对角矩阵、严格上三角矩阵、严格下三角矩阵
D=zeros(row_a,col_a);
for i=1:row_a
    D(i,i)=A_matrix(i,i);
end
U=-A_matrix;
for i=1:row_a
    for j=1:i
        U(i,j