[SICP][1.10]Ackermann函数

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维基百科：阿克曼函数

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阿克曼函数是非原始递归函数的例子；它需要两个自然数作为输入值，输出一个自然数。它的输出值增长速度非常高，仅是(4,3)的输出已大得不能准确计算。

1920年代后期，数学家大卫·希尔伯特的学生Gabriel Sudan和威廉·阿克曼，当时正研究计算的基础。Sudan发明了一个递归却非原始递归的Sudan函数。1928年，阿克曼又独立想出了另一个递归却非原始递归的函数。他最初的念头是一个三个变量的函数A(m,n,p)，使用康威链式箭号表示法是m→n→p。阿克曼证明了它是递归函数。希尔伯特在On the Infinite猜想这个函数不是原始递归。阿克曼在On Hilbert’s Construction of the Real Numbers证明了这点。后来Rozsa Peter和Raphael Robinson定义了一个类似的函数，但只用两个变量。

已知Ackerman函数akm(m,n)定义如下：
当m=0时: akm(m,n) = n + 1;
当m!=0, n=0时: akm(m,n) = akm(m-1, 1);
当m!=0, n!=0时: akm(m,n) = akm(m-1, akm(m, n-1));

Scheme 实现如下：

(define (A x y)