题目：使用最小花费爬楼梯（动态规划）

最新推荐文章于 2025-12-21 17:04:13 发布

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原文链接：https://leetcode-cn.com/problems/min-cost-climbing-stairs/solution/shi-yong-zui-xiao-hua-fei-pa-lou-ti-by-l-ncf8/

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#动态规划 #leetcode

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该博客介绍了一个使用动态规划算法解决的问题：如何以最低成本爬楼梯。通过分析给定的体力花费值数组，算法从起点开始，考虑每次爬一个或两个阶梯，寻找总花费的最小值。示例展示了如何应用该算法解决具体实例，如在cost=[10,15,20]的情况下，最低花费为15。

使用最小花费爬楼梯

动态规划

问题描述：

数组的每个索引作为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i](索引从0开始)。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:

输入: cost = [10, 15, 20]

输出: 15

解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

示例 2:

输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]

输出: 6

解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[0] = dp[1] = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        }
        return dp[n];
    }
};