长春高老师编程

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小可决定从第一天开始存钱，每天存的钱数递增，第 (i) 天存 (i) 块钱。然而，每个星期日（幸运数字为7）小可不存钱。假设第一天是星期一，问小可需要多少天才能存够 (N) 块钱。通过模拟每天的存钱过程，累加存钱总额，直到达到或超过 (N) 块钱，输出所需天数。代码通过循环逐天计算存钱数，并在星期日跳过存钱，最终输出满足条件的天数。

小可参加赛车比赛，起点位于第0米，起点有一个氮气加速道具，可推进K米。赛道上有N个氮气加速道具，第i个道具位于A_i米处，可推进B_i米。A_i按升序排列。小可从起点出发，依次经过每个道具，若当前位置能到达道具位置，则获取道具并增加推进距离。最终输出小可停止的位置。通过模拟过程，代码遍历所有道具，更新可到达的位置，最终输出结果。

给定一个正整数 $N$，要求找到最小的不小于 $N$ 的鸢尾花数。鸢尾花数是指一个正整数的十进制表示中，任意相邻两位的数字之差是同一个常数。例如，12345、8642、66666 都是鸢尾花数，而 88910 与 121 不是。通过深度优先搜索（DFS）算法，从 $N$ 的最高位开始，枚举所有可能的相邻数字差值，逐步构建满足条件的数，并确保其不小于 $N$。最终输出最小的符合条件的鸢尾花数。代码通过剪枝优化，避免不必要的搜索，确保在合理时间内找到答案。

该题目要求通过四则运算将四个不超过99的正整数组合成24点，并输出合法的表达式。解题思路是通过深度优先搜索（DFS）枚举所有可能的数字排列和运算符组合，并通过表达式求值验证是否等于24。代码中，首先通过DFS生成所有数字的排列，然后在每种排列下，通过DFS生成所有可能的运算符组合，最后利用栈结构进行表达式求值。若结果等于24，则输出该表达式。该方法确保了所有可能的组合都被尝试，从而找到符合条件的解。

哥德巴赫猜想指出，任意大于2的偶数均可拆分成两个素数之和。虽然该猜想尚未被证明，但可以通过计算机验证特定数是否满足这一条件。本文提供了一个算法竞赛题目，要求判断给定正整数是否能拆分成两个素数之和。题目包含多组测试数据，每组数据给定一个正整数n，输出“Yes”或“No”表示是否满足条件。算法使用埃氏筛法生成素数列表，并通过双指针法查找是否存在两个素数之和等于n。代码展示了具体实现，包括素数生成和双指针查找过程。该算法适用于大规模数据，时间复杂度较低，能够有效解决问题。

小意有一个长度为 $n$ 的正整数数组 $a$ 和一个变换装置。每个元素进行一次变换会导致其数位上的数字按特定规则变化：存在一个长度为 $9$ 的数组 $b$，表示数字 $1$ 到 $9$ 的变换规则，数字 $0$ 不变。小意每次启动装置会对数组中的所有元素进行变换，求启动 $k$ 次后数组 $a$ 从小到大排序后的结果。 输入格式：第一行输入 $n$ 和 $k$，第二行输入数组 $a$，第三行输入数组 $b$。 输出格式：输出变换并排序后的数组。 解析：由于每个数字经过多次变换后会回到自身，因此可以计算每

小A在玩一个双色方格游戏，游戏规则要求他通过抽取不同颜色的左半和右半方格来获得积分。每对匹配的方格只能获得一次积分，且游戏在获得k积分时结束。为了确保胜利，小A需要计算最少需要抽取多少对不同颜色的方格。通过鸽巢原理，首先取每种颜色左半和右半方格中的最大值，然后从剩余部分中取前k-1个最大的小值，最后再额外抽取一个方格，确保获得足够的积分。代码实现中，通过排序和累加计算，最终输出所需的最少方格对数量。

题目要求将一棵树通过最少的操作次数构造为菊花图。菊花图的定义是存在一个支配点，所有边都与该点相连。小B提出的构造方案是：选取三个相邻的点a、b、c，断开a的所有边，将a与c相连，再将a断开的点与c相连。通过不断重复此操作，最终可以将树转化为菊花图。 解析部分指出，对于以某个节点为根的树，只需将深度为偶数的节点从叶子到根依次操作，即可将其转化为菊花图。具体实现通过两次深度优先搜索（DFS）：第一次计算每个节点的奇数距离和偶数距离的节点数量；第二次通过换根操作，重新计算奇偶节点数量，并找到最小的操作次数。 最终

小可手里有N张卡牌，每张卡牌上面有一个编号，它们的编号有可能相同。小可不喜欢重复的数字，所以他打算销毁部分卡牌，使得剩下的卡牌的编号互不相同。小可能够使用多次销毁操作，每次销毁操作2卡牌。请你求出，在任意次销毁操作之后，小可能剩下多少的卡牌。

小可手里有N张卡牌，，每张卡牌上面有一个编号，它们的编号有可能相同。小可不喜欢重复的数字，所以他打算销毁部分卡牌，使得剩下的卡牌的编号互不相同。小可能够使用多次销毁操作，每次销毁操作K卡牌。请你求出，在任意次销毁操作之后，小可的卡牌。若有不同的方案，请输出字典序最小的一组方案，即输出的数字从小到大，并且尽量保留小的数字。若无解，则输出 -1。

给定一个由小写字母组成的字符串S，你必须对该字符串中两个的位置进行交换，问交换后可以得到多少不同的字符串？

给定一个长度为N的数组A，问有多少区间LRL≤R。AL​AL1​...AR−1​AR​AL​orAL1​or...orAR−1​orAR​，其中or为位运算中的或运算。简单来说便是与相等的区间数量。

在X星球生活着一些长寿的人，甚至有些人的年龄甚至可以达到数以亿计。由于寿命过于悠久，X星人在谈论年龄时通常会以万为单位取整。现在X星某城市正在进行人口普查，一开始统计数据里没有任何人的信息。接下来你需要进行以下两种操作：1.统计数据中新增一个年龄为x的人2.查询目前统计数据中有多少年龄为x的人: 1000 ms: 64 MB。

小 S 拿到了一个不超过500位的正整数x，但它不小心忘记了末尾的某些位是多少。于是他用?表示了末尾的一些位置。小 Y 让小 S 算出x乘以一个一位数k的结果kx，因为有些位置不知道，因此小 Y 肯定算不出准确值。请你输出kx的误差。具体地说，请输出kx有可能的最大值与最小值的差。

给定一个n个点n−1条边的无向连通图，每个节点被标记为红色(‘R’)或蓝色(‘B’)。定义一条路径为“平衡路径”当且仅当该路径是简单路径，且路径上红色节点数量不少于蓝色节点数量，且路径的两个端点颜色不同。求满足条件的路径数量。简单路径：若表示路径的顶点序列中的顶点各不相同，则称这样的路径为简单路径。

给你两个长度为n的字符串ST。现有一个空字符串Q。你可以以任意顺序进行如下两个操作任意次，判断是否能使得字符串Q为一个回文串。若S不为空，选择S的首字母添加到Q末尾，并将S的首字母删除。若T不为空，选择T的首字母添加到Q末尾，并将T的首字母删除。

n个点m条边的有权无向图，每条边有一个开放时间st，只有在开放时间内，你才可以走上这条路，并在路径长度个单位时间抵达终点。（若截止时间之前仍在路径上，可以走完这条路经到达终点。可以对至多k条边修改其开放的起始时间或结束时间，求从1号点出发抵达n号点所需要花费的最少时间。(出发的时间是0，如果到达某个点时还没到某条边的开放时间，除了直接修改开放时间之外，你也可以在这个点原地休息，直到开放时间再出发。

给定一个长度为n的仅包含小写字母的字符串s，你至多可以进行一次如下操作：选取s串中的任意一个位置，将其字符修改为任意小写字母。请计算操作之后的字符串中，满足ijk且si​sj​sk​恰好为字符串abc的三元组ijk的最大可能数目。

小明的宠物猫账账躲在了树上，小明来捕捉它。树一共有n个节点，账账在根节点x处。每一秒钟，小明可以封锁一个节点（不可以为账账在的节点），然后账账可以移动到一个树上相邻的未被封锁的节点。若账账逃到了叶子，那么它就逃脱成功。小明发现这样很有可能让账账逃跑。于是决定提前封锁一些节点。他想知道，他最少需要提前封锁多少节点，才可以不让账账成功逃脱。

有n个人正在打牌，每个人手中恰好有一张牌。他们将按照从编号从小到大的顺序依次选择是否出牌，每个人的出牌规则如下：如果当前还没有人出过牌，或者他手中的牌的点数大于最后一个出牌的点数，那么他必须出牌。牌的大小比较规则为2AKQJ109876543。请计算最终有多少个人成功打出了手中的牌。

有一个黄金小镇，小镇内有N栋楼。所有的楼围成了一个环，即1号楼与N号楼相邻。每栋楼中都蕴藏了一定数量的黄金（也有可能是空的）。黄金大盗听闻此讯，立即前往该小镇！每栋楼的黄金数量由数组A表示，其中第i栋楼的黄金数量为Ai​。大盗从1∼N的楼栋顺序开始偷取黄金，偷到N号楼之后又会回到1号楼继续偷，直到偷取的黄金数量达到K才会停止。为了偷黄金的时候不被发现，他每到一栋楼最多只会偷1块黄金（有可能楼里已经没有黄金了）。求当大盗总共偷了K块黄金之后，每栋楼里剩下的黄金数。保证K。

给定一个长度为N的数组A，你需要将其分割成若干个子段，使得每一个子段中的数字都是唯一的（即子段中没有重复数字）。请问最少需要分割几次才能够满足条件？

小可和小达最近迷上了一个新游戏！有一块A×B的木板，以及一个孔半径为R最后无法钻孔的人输掉本轮游戏。小可作为的人，请你判断：在小可和小达都足够聪明的情况下，小可能否赢下游戏？

小可不知道回家的路，现在请你帮助他尽快回家！小可所在的世界可以看作一条水平的数轴，小可的位置和家的位置分别在x和y。小可的家上了锁，所以，钥匙的位置在z。小可正常每走1个单位距离需要花费2秒，当拿着钥匙的时候每走1个单位距离需要1。天有不测风云，回家的路上可能会有风，风向用整数s表示。s0s1s−11111请你计算小可最少需要花费多少时间才能到家。

小 S 经常玩麻将，他虽然知道麻将的基础规则，但是他总是不知道当前有没有“小 S 玩的是一种特殊的麻将，一共有。”了请输出任意一张可以让他达成 “”了请输出任意一张可以让他达成 “张），请你帮他算算现在有没有“张牌中的某一张后，他的。”的牌型，那么就认为当前。行，每行为一个长度为。

老板希望让吃饭的顾客尽可能多，请计算去掉谁（或者不使用特权）可以让吃饭的顾客尽可能多，输出最多可以有多少位顾客进入饭店吃饭。如果这个时间超过了他的最多等待时间，他就不会进入饭店吃饭，而是在轮到他时直接离开。每位顾客吃完饭后都会立马让下一位顾客开始吃饭，所以某位顾客的等待时间，就会是他前面所有。位顾客正在饭店门口排队等待吃饭，饭店只有一张桌子，一次只能容纳一位顾客吃饭。五位顾客都能在自己等待时间的极限进入饭店吃饭，老板不需要使用特权。输出两个整数，即最多可以有多少位顾客进入饭店吃饭。号顾客，就可以让剩下的。

小C最近在学习音乐的过程中接触了一点乐理知识，如上图所示，1(do)2(re)3(mi)4(fa)5(sol)6(la)7(si)这7个音阶对应的音名依次为CDEFGAB，行，每行包含一个大写字母为音调较高的音的音名。行，每行包含两个由空格隔开的大写字母。现在，每次输入两个由单个大写字母。对应的音调2(re)，答案为。对应的音调1(do)，答案为。对应的音调为3(mi)高于。对应的音调为6(la)高于。表示的音名，请输出其中。题目包含多组测试数据。第一行包含一个正整数。

提示：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是。因为一定是一个x轴上的点跟一个y轴上的点连线，可以把他们都取绝对值，结果不变。个点进行两两配对连线，且每对点必须要求一个在。个点，且它们的坐标都为整数。条线段长度的和最小？条线段长度的和的最小值，且保留。轴上，配对结束之后有。一个平面直角坐标系中，

最少多少次操作可以使整个序列变成。一个整数，表示最少操作次数。

道菜肴按照自己喜欢的顺序来排列，并且按照该排列吃掉这些菜肴。不过最近小安有他的健身计划，对于每种原料的摄入量都有所限制，其中第。现在让你来帮小安来调整菜肴顺序，小安最少吃几道菜便会停止进食？样例三中，吃完所有菜肴之后不会超过任何原料的摄入量。个正整数，表示每种原料所限制的的摄入量。种原料，其各自的含量由一个二维表格。，即使没有任何原料超出其限制的摄入量。样例二中，不改变菜肴顺序，对于第。了限制，他就会停止进食。的顺序进食，那么对于第。道菜之后，其摄入量为。，超出了限制的摄入量。，超出了限制的摄入量。

你可以按同一个按钮两次，也可以两个按钮各按一次。的按钮，当你按下它时，你将得到。样例一中，第一个按钮按两次，得到。样例二中，两个按钮各按一次，得到。枚金币，而该按钮的大小减少了。你最多可以得到多少枚金币？输出你能获得的最大金币数。有两个按钮，一个大小为。

这里是高耸入云的雪山之巅，寒风凛冽，温度骤降。随着海拔的升高，环境变得更加恶劣，但也正是这样的环境，孕育出了许多珍贵的灵芝。这些灵芝顽强地生长在寒冷的环境中，环境越恶劣，它们的品质更加优良，疗效更加卓越。株灵芝，由于小P的包太小，每次只能装下一株灵芝。也就是说，小P每次上山只能够采摘一株灵芝，摘完之后就得下山。请你帮小P计算，满足所有采摘的灵芝都尽可能优良的前提下，小P。一个整数，表示满足所有采摘的灵芝都尽可能优良的前提下，小P。，表示雪山的数量与最多可以采摘的灵芝数量。株灵芝，分别在海拔第。

解析：容斥原理，全部可能是n的10次方，没有a的是9的n次方，没有c的也是9的n次方，ac都没有的是8的n次方。全部减去没有a的，减去没有c的，加上ac都没有的，就是答案。小A最近迷恋上了程序设计，所以他很喜欢。的字符串，其中每个位置为大写字母中。一个整数，表示符合条件的字符串数量对。，请问有多少个字符串符合这个条件？，他希望这个字符串至少包含一个。样例一中，符合条件的字符串有。

今年的腊月初八，小Y要给全家人熬制一锅腊八粥，于是小Y去菜市场采购了很多食材，包括桂圆、薏米、花生、莲子、糯米等等，一共。种食材，每种食材都有各自的份量。这锅腊八粥中的食材比例需要保持均衡，具体来说就是任意两种食材的份量相差最多不能超过。南宋吴自牧《梦梁录》载：“此月八日，寺院谓之腊八。大刹等寺，俱设五味粥，名曰腊八粥。并且小Y一家都是大胃王，所以小Y还希望这锅腊八粥的份量能够尽可能多。请你帮小Y计算，他最多可以熬制多少份量的腊八粥。一个整数，表示小Y可以熬制的最多份量。，表示食材的种数与份量的最大差值。

小S最近快冬眠了，所以需要在冬眠之前屯好食物。请你帮小S计算此次促销至少需要花费多少钱才能安稳过冬。包食物，正好赶上超市大甩卖，一袋礼包里有。一个正整数，表示小S至少需要花费的钱。