长春高老师编程

T2 消除交叉 T3 竞速溜冰 T4 多米诺骨牌。T2 放置拼块 T3 制作哒宝 T4 区间交集。T1 发红包 T2 图的三染色 T3 最大子集。T2 千层背包 T3 随处游荡 T4 打字。T2 赛车 T3 围三角 T4 退课。T3 树的匹配 T4 平分子集（三）T3 炼制合金 T4 数三角形（二）T3 降低均值 T4 加与乘（二）T3 子集和（三） T4 社交软件。T3 树的最长路 T4 最大频率。T3 字符填充 T4 看小说。

本文介绍了一个关于01串的问题，要求找出所有子串的最小权重。权重的定义是子串中0的个数与子串外1的个数的较大值。通过双指针法，可以有效地解决这个问题。具体步骤是：首先统计所有1的个数，然后使用左右指针遍历子串，动态计算子串中0的个数和子串外1的个数，并更新最小权重。最终，程序输出每组数据的最小权重。该方法的时间复杂度较低，适用于大规模数据处理。

题目要求计算一个排列中非空子序列的逆序对数与原排列逆序对数相等的数量，并对结果取模。通过分析，发现只有当子序列中不包含某些特定元素时，逆序对数才会保持不变。这些特定元素是比其前面所有元素大且比后面所有元素小的数。通过预处理数组，可以快速找到这些元素的数量。最终，符合条件的子序列数量为2的cnt次方减去1（如果cnt等于n，则减去空序列的情况）。代码通过快速幂计算2的cnt次方，并输出结果。

题目描述了一个城市漫步问题，C城有n个景点，通过n-1条双向道路连接成一棵树。Carol和朋友们约定在x号景点集合，游览k个景点，最后在y号景点告别。目标是找到从x出发，经过所有目标景点，最终到达y的最短路径。每条道路花费1单位时间。 输入包括多组数据，每组数据包含景点数量n、目标景点数量k、起点x、终点y、目标景点列表以及道路连接信息。输出为每组数据的最小总时间。 解题思路分为两步：首先通过深度优先搜索（DFS）找到从x到y的必经路径，并计算其长度；然后再次使用DFS遍历所有目标景点，计算到这些景点的往返

Carol有一个条形棋盘，棋盘上依次放置了n个棋子，从左到右标号为1,2,…每次移除棋子后，棋盘上的其余棋子会重新按从左到右的顺序排列并重新编号。Carol的目标是通过合理操作，使游戏结束时的得分最大化，请你帮助他求出这个最大得分。对于100%的数据，1≤T≤10^4，1≤n,∑n≤2×10^5，−10^9≤ai≤10^9。内存限制:256Mb时间限制:1000ms。对于60%的数据，1≤n,∑n≤5000。对于30%的数据，1≤n,∑n≤10。第一行一个正整数n。

对于100%的数据，1≤T≤10^4，1≤n≤10^6，1≤k≤n，∑n≤10^6，保证S中的元音数量是k的正倍数。他有一个长度为n的小写字符串S，他的任务是将S切成若干个段，使得每段恰好包含k个元音。对于60%的数据，1≤T≤10^4，1≤n≤10^6，1≤k≤min⁡(n,20)。对于每组数据，输出一行一个整数表示答案对10^9+7取模后的值。内存限制:256Mb时间限制:1000ms。对于30%的数据，1≤T≤10，1≤n≤20。第一行两个整数n,k。

在此基础上，R能被R1​,R2​⋯,Rk​铺设，指的是将这些瓷砖以某种方式放在R上，满足R的每个位置都恰好被一块瓷砖覆盖（这也意味着任意两块瓷砖Ri​,Rj​在i≠​j的时候不应该重叠），且每块瓷砖Ri​都应该完全放置在R的内部，也就是没有任何一块瓷砖凸到地板外部。Alice有一块长为L，宽为W的矩形地板R，她想用一些矩形瓷砖R1​,R2​,⋯,Rk​（k≥1）来铺设这块地板。对于100%的数据，1≤T≤10000，1≤W,L≤10^9。3.有两个奇数不可以。

内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。给定一个表达式，请计算表达式的值。一个字符序列，表示给定的算式。单个整数：表示表达式的值。

换言之，w(x,y) 就是所有不在第 x 行，也不在第 y 列的 (i,j) 的 ai,j⊕ax,y​ 之和。选择 (x,y)=(2,1)，则 w(x,y)=(4 xor 2)+(4 xor 3)=6+7=13。对于 100% 的数据，1≤n,m≤10^5，1≤n×m≤10^6，0≤ai,j​

对于 100% 的数据，1≤T≤1000，1≤n≤10^5，1≤∑n≤2×10^5，bi∈{A,B,AB,O}。当一个献血者可以向一个受血者献血，而这个受血者又可以向另一个受血者献血，以此类推，这样就形成了一个献血链条。注意，bi​ 的值只能是。在第四组数据中，献血链可以为 A --> A --> A --> AB --> AB，长度为 5。解析：按题意，最长链有可能是A-->AB-->O或者B-->AB-->O。对于 60% 的数据，01≤n,∑n≤1000。对于 30% 的数据，1≤n,∑n≤10。

Bob 会对于i=1,2,⋯,n，依次选择 ai​,bi​ 中的恰好一个，并任意加入到他的任意一个桶中。最终，Bob 的两个桶里必须都非空，他想要最小化两个桶中最大元素的差值，请求出这个值。Bob 有 n 个数对，第 i 个是 (ai​,bi​)，同时有两个桶，初始都为空。对于 100% 的数据，22≤n≤2×10^5，1≤ai​,bi​≤10^9。接下来 n 行，每行两个整数 ai​,bi​ 表示一个数对。内存限制: 512 Mb时间限制: 1000 ms。在 (1,6) 中选择 6 放入桶 1。

解析:ai个小球放入n个盒子，必然有n-ai个盒子内没有i号小球，若想让装有m个小球的盒子越少越好，就尽量让缺球的盒子错开，另外要注意，答案最小为0；小球有从 1 到 m 共 m 种不同的颜色，Alice 有 ai​ 个第 i 种颜色的小球和 n 个空盒子。如果每个球都放进了一个盒子，并且每个盒子内所有球都不同色，那么这个放置小球的方案是有效的。对于 100% 的数据，1≤T≤10，1≤n,m≤10^5，1≤ai​≤n。对于 30% 的数据，T=1，n≤5，m≤5。用 3 个盒子装三个颜色的球各一个。

给定一个只由 0 与 1 构成序列，不断扫描序列，在每一轮扫描的过程中，如果发现有一些 1 与 0 相邻，且 1 在前，0 在后，就在这一轮扫描后，同时将这些 1 与相邻的 0 交换。不断进行调整直到将所有的 0 都在序列的前一半，所有的 1 都在序列的后一半为止。如果它后边的1没有交换完，它只能等，如果跟后边的1紧挨着，等待的轮数为后边那个1等待的轮数+1，如果不挨着，等待的轮数为后边那个1等待的轮数减去它们俩中间0的个数，因为每个0都可以移动一轮。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

逆序遍历操作，记录某人在当前操作后一共发送的照片总量，在这个总量之前建立关系的会得到这些照片，如果在这个总量之前解除关系，会少得到这些照片。经过这些操作之后，请统计并输出每一名用户收到了多少张照片。单独一行：n 个整数，分别表示 n 名用户收到的照片数量。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

有 n 个客人准备各自买一台电脑，商店里有 m 台电脑，其中第 i 台电脑的价格为 xi​，性能为 yi​。第 j 个客人要求它的电脑价格必须不低于 ai​，性能不低于 bi​。请问分配电脑，使得每个客人都能有一台电脑且这些电脑的价格之和最低？内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

给定一个仅包含小写字母的字符串 s，每次你可以选出一个回文子串，并将其删去；此时余下的字符串会自动前后拼接成一个新的字符串。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。请问，最少需要多少多少步才能将原字符串全部删完？设 ∣s∣ 为给定字符串 s 的长度。输出共一行， 一个正整数表示答案。输入共一行，一个字符串 s。

给定 n 个数字 a1​,a2​,…,an​，请判断能否这从这些数字中挑选一些数字，使得它们的和等于一个给定的整数 t？内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

给定 n 个数字构成的序列 a1​,a2​,a3​,…,an​，请从中挑选一些数字构成一个独立集。所谓独立集就是原数列的一部分数字，且这些数字在原数列中均不相邻。找出数字之和最大的独立集，输出这些数字的和。注意若数字都是负数，可以不挑任何数，此时输出。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

给定一个长度为 n 的序列 a1​,a2​,...,an​，请问多少种选法，能够使得选中的子集中所有元素的均值恰好为给定的正整数 k。直接选{6}、两种方法能选到{5,7} 或 两种方法能选到{5,6,7}内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。输入第二行，n 个正整数 a1​,...,an​。输入第一行，两个正整数 n,k。输入共一行，一个整数表示答案。

有一家银行，只有一个柜台，若有多名客户前来取钱，他们必须按照先来后到的顺序排队。给定记录的事件序列，请为每个查询记录计算并输出查询结果。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

解析：关键是怎么安排热饭的顺序，我们假设只有两个人热饭和吃饭的时间分别为a1,b1,a2,b2,如果1先热饭，时间为max(a1+b1,a1+a2+b2),如果2先热饭时间为 max(a2+b2,a1+a2+b1)。因为a1+a2+b1一定大于a1+b1,a1+a2+b2一定大于a2+b2，那么最小值为min(a1+a2+b2,a1+a2+b1),也就是说b大的排前面会比较小。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。先安排2 7，然后是3 4，最后是2 2。输出最后一个人吃完午餐的最早时间。

接下来有 n×n 个字符，表示给定的字符方阵，只由。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。构成的正方形区域，且正方形的边长达到最大。给定 n×n 个字符，每个字符只能是。第一行：单个整数表示 n；，请从中找到一个完全由。构成的最大方阵边长。

比如对于序列 1,2,1,2,3 来说，第一个 1,21,2 与 第二个 1,2 就是相等的子序列。给定一个序列 a1​,a2​,⋯,an​，请计算它有多少种不同的相等子序列。如果当前数之前没有出现过，那么前边的所有子序列都可以加上当前数，组成新的子序列，加上原来的子序列数量，即为原来子序列数量的2倍；子序列是指从原序列中去除部分数字组成的序列（且留下的数字应保持原序列的顺序），空集不算子序列，原序列本身算是自身的一种子序列。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

小爱手上有 n 种纸钞，第 i 种纸钞有 ki​ 张，该种纸钞的面额为每张vi​元。小爱将这些钞票放进红包里，每个红包金额不能少于 c 元。小爱最多可以装多少个红包呢？输入数据保证任意两张钞票之间的面额都是倍数关系，也就是说所有大面额都是小面额的倍数。解析：贪心算法，尽量先用大的凑，得到最接近c的金额，然后尽量用小的补齐。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。50张5元加100张1元组成50个红包。50张5元组成25个红包。1张10元组成1个红包。

给定 n 个字符串，请统计其中有多少个不同的字符串。两个字符串长度不同或长度相同但有一处不同就属于不同的字符串。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。记 ∣si​∣ 为字符串 si​ 的长度。

小爱希望将 1 ~ n 之间的所有数字以此填写在表格中，对于每个数字有填写位置参数 li​,ri​，表示数字 i 仅可以填写在编号为 li​ 至编号为 ri​ 的格子内。现给定填写的数字 n 及每个数字的填写位置参数 li​,ri​，问按此填写要求，是否能够将 1 ~ n 之间的所有数字填入表格中？有一个无限长的一维表格，从左至右编号分别为 1,2,..., 以此类推。接下来n行，每行两个整数 li​,ri​ 分别表示每个数字的填写位置参数。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

其余玩家的身份是预言家。游戏的进程中，陆续出现了 m 句发言，每句发言来自于某个玩家，发言的信息是声称另一个玩家的身份是狼人或者是预言家。小爱猜想，狼人的发言应该永远与事实相反，而预言家的发言应该永远与事实相同。她想检查一下，她的猜想是否会与发言记录产生矛盾，如果出现矛盾，请求出她的猜想与哪一条发言最先出现矛盾。利用并查集，将一伙人放到同一集合，对手放到另一集合，若出现矛盾，即输出。1.s是预言家，则说的是真话，o是预言家；1是狼人，其余都是预言家，就不会有矛盾。2.s是狼人，则说的是假话，o是狼人；

每座山峰是一个直角等腰三角形，它们的底边都是坐标系的X轴，它们的峰顶在第一象限里，其中第 i 座山峰的峰顶坐标为 (xi​,yi​)。第二行到第 n+1 行：第 i+1 行两个整数，表示一个峰顶的坐标 xi​ 与 yi​。给定每座山的峰顶坐标，请统计这些山覆盖的总面积是多少（重复覆盖部分只计算一次）。单个整数：设所有的山峰的可见面积为 s，因为希望输出整数，所以规定输出 4s。前两个山峰有交集，面积为1+1+1-0.25=2.75。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

在一场选举过程中，n 张选票依次打开，给定每张选票提名的候选者姓名，请统计在每打开一张选票后，谁是当下得票最高的候选者。使用map保存候选人，则可以将时间复杂度提升到O(MlogM)，M为候选人人数，共 n 行：在第 i 行，输出第 i 张选票打开后，最领先的候选人姓名。若两名候选者得票数量一样多，输出字典序排名靠前的候选者名字。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

字符串ai至少添加一个字符构成回文，该前提下，可以构造成aia、iai，但aia的字典序更小。给定一个仅由小写字母组成的字符串 s ，你可以添加一些字符（也可以不加），使其构成回文串。请你输出在添加字符数最少的前提下，能够构成字典序最小的回文串。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。输出共一行，题目所求的回文串。输入共一行，一个字符串 s。

内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。给定三个正整数 a,b 及 c，请计算。单个整数：表示答案。

给定两个正整数 n,m，你可以把 n 分解成若干个 m 的幂次方之和的形式，请你求出所有合法分解的方案数。（由于方案数可能非常多，输出方案数对 10^9+7 取模即可）内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。输入两个正整数，分别表示 n,m。输出一个正整数，表示分解方案数。

对于二进制次低位（倒数第二位），每4个数有两个1，特别的，如果余数是1，也是1，余数是2，有两个1，余数是3，也是两个1，即两个1出现在四个数的前两个数中；给定一个整数 n，请问从 1 开始到 n 结束的所有整数的二进制表示中，共计有多少个。对于二进制的最低位，每两个数有一个1，特别的，如果有余数，那么余数也是1；对于倒数第三位，每8个数有4个1，这四个1也出现在前4个数中；内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。以此类推，则可以依次计算出每一位出现的一的个数，

小爱有 m 张对折券，对每件商品，可以使用任意多张对折券，效果是叠加的。若一件商品原价是 A，对该商品使用 k 张对折券后，则该商品的价格将变成 ⌊2kA​⌋。其中 ⌊⌋是向下取整的意思。小爱需要将 n 件商品全部买回家，其中第 i 件商品的价格为 ai​。请计算应该如何分配这些对折券才能使得打折后的商品总价之和变得最小。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

子序列，是由原字符串的全部或部分字符组成的新序列，这些字符在原序列中不必连续，但要保持在原序列中的顺序。空序列也是一种子序列。给定两个字符串 s 与 t，请输出它们最长的公共子序列的长度。所谓最长公共子序列，就是所有公共子序列中最长的子序列。所谓公共子序列，就是 s 与 t 共同拥有的子序列。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。设 n 表示 s 的长度，m 表示 t 的长度。

如果 n 是偶数，则每一排分别有 n/2 个格子，若 n 是奇数，则下排比上排多一个。一只成虫占i和i-2格子，一只成虫占i-1格子和i-3格子，a[i-4];一只成年的蜜蜂，会占据两个相邻的格子，而一只蜜蜂的幼虫只能占据一个格子。所以a[i]=a[i-1]+a[i-2]+a[i-3]+a[i-4];一只成虫占i和i-2格子，一只幼虫占i-1格子，a[i-3];内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。一只成虫占i和i-1格子，a[i-2];只有一个幼虫， a[i-1];对于第i个格子，a[i]

子集和问题是指，给定 n 个数字 a1​,a2​,⋯,an​，再给定一个目标 t，有多少种方法，能够选出一些数字，使得它们的和等于 t。共 n 行，每行一个数，表示有多少种方法，在禁止选择 ai​ 的条件下，子集和问题的答案。小爱希望计算一些带有限制的子集和问题，她想知道，如果规定不能选择 ai​，那么还有多少种方法，可以选出一些数字，使得它们的和等于目标 t？不用10的方案为 1*16, 1*11+5*1, 1*6+5*2, 1*1+5*3。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

每首歌必须完整地放在一张唱片里，一首歌不能分割成两段放在两张唱片里，此外，录制唱片的时候，还要注意保持歌曲的编号顺序。乐队有 N 部作品，编号为 1 到 N，其中第 i 首歌的长度为 Ti​ 分钟。这套专辑最多可以有 K 张唱片。假设小爱选录编号为 1,3,5 的歌曲，她不能把 1,5 放在第一张唱片里，而把 3 放在第二场唱片里，因为 3 的编号比 5 更小。考虑到这些要求之后，请问小爱应该选择录制哪些歌曲，才能让出版的专辑收入尽量多的歌曲？内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

给定一个字符串称之为模式 p，再给定一个字符串称之为文本 t。请计算 p 是否可以成为 t 的子串，输出 t 有多少种不同位置的子串恰好等于 p。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

则对于dp[i][j],先手可以取a[i]或者a[j]，取a[i]，后手可以获得dp[i+1][j],先手可以获得a[i]+i到j的和去掉后手获得的dp[i+1][j]，同理可以算出取a[j]的情况下，先手可以获得的收获，取两者最值，即为答案。取数是必须要完成的动作，不能不取，直到所有的数字都被取走为止。两人都是非常聪明的，他们都会采用最佳的策略让自己取到的数字之和尽量大。定义dp[i][j]表示先手可以取得ij区间数字的最大和。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。解析：使用动态规划，