长春高老师编程

有一种叫做黑白翻转棋的游戏，棋盘由 n×m 个方格组成，每个方格上放置一枚棋子，每一枚棋子一面为黑，一面为白。一开始，棋子可能是黑色的，也可能是白色的。小爱可以按照任意顺序翻转任意数量的棋子，但游戏规则规定，选择翻动某一枚棋子时，与这个棋子的方格共享边界的其它棋子也必须被同时被翻转。小爱可能在一个步骤中，同时翻转五个棋子（棋子在中间）、四个棋子（棋子在边界上）或三个棋子（当棋子在角上）。翻转方案的前一行、前两行、前一行左移一位、前一行右移一位，及棋盘盘面的前一行异或后即下一行的结果。否则输出最少翻转次数。

给定一棵有 n 个结点的树，1 号点为根。树上每个点都有一个值，其中第 i 个点的值为 ai​。小爱想通过若干步操作将树上的所有值全部变为 00，每步操作可以选择树上任意一个结点 u，然后将 u 的子树上的所有值增加 1，或者将 u 的子树上的所有值减少 1。第二行：n−1 个整数 p2​,…,pn​ ，表示 22 号点到 n 号点各自的父亲编号；内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。第三行，n 个整数 ai​，表示每个点的初始值。单个整数：表示最少的操作步数使得所有值归零。

逆序对是指在一个数列中iaj​的一对数。给定一个正整数n，再给定一个自然数k，请问有多少长度为n的排列（即从1到n中的每个整数出现且仅出现一次的序列），它们的逆序对数量恰好为k？由于答案可能很大，取答案模1,000,000,007的余数。

给定两个长度为n的数列 a1​,a2​,⋯,an​与 b1​,b2​,⋯,bn​。从第一个数列中取出一个数，再从第二个数列中取出一个数，相加后组成一个和，共有n×n种组合。请输出其中最小的n个组合所形成的和。

内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

一条直线上有n个点，第i个点的坐标为xi​。给定一个限制d，若两点距离不超过d，那么它们可以直接通讯。请统计有多少对点可以直接通讯。

给定n个整数 a1​,a2​,⋯,an​，它们组成了一个圆环。请在这个圆环上，找出一段连续的区间，使得这段区间的数字之和达到最大。空集和圆环本身都可以算圆环的子区间。由于是圆环，an​和a1​也被视作是相邻的。

定义分形三角如下：只有1层的分形三角是由_，\，/构成一个单独的三角形；n层分形三角由三个n−1层分形三角构成，它们以品字形排列。给定一个整数n，请输出一个层数为n的分形三角。

如果一个正整数的所有素因子均不超过5，则它被称为正规数（Regular Number）。例如60是一个正规数，因为60=2^2⋅3⋅5，1000也是一个正规数，因为1000=2^3⋅5^3。前十五个正规数为：1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24给定一个n，请输出第n个正规数。

小爱和小艾正在协商分割n件物品。小爱知道每件物品的价值与价格，而小艾只知道每件物品的价格。他们约定，首先由小爱负责将这些物品分成两堆，然后小艾挑选拿走一堆，剩下的就是小爱的。由于小艾只知道每件物品的价格，所以他一定会挑走价格之和较大的一堆，若两堆物品的价格之和一样大，他会客气地让小爱做出选择。小爱既知道每件物品的价值，也知道每件物品的价格，所以她可以在分割物品的时候，故意制造一个局面，使得小艾拿走价格大但价值低的一堆物品，请计算并输出小爱可以留下的物品的最大价值之和。

在平面直角坐标系上有n座像山峰一样的图案。每座山峰是一个直角等腰三角形，它们的底边都是坐标系的X轴，第i座山峰的峰顶坐标为 (xi​,yi​)。如果一座山峰的峰顶在另一座山峰的内部，或者恰好在山峰的边界上，那么这座山峰就被遮蔽了。给定每个山峰的峰顶坐标，请统计有多少山峰是能被看见的。

存在两种规格的地砖，一种是 1×1 规格的，也就是恰好可以覆盖一个方格，另一种是 1×2 规格的。2.边界为i-2：有三种情况，一是两块1x2横放，二是一块1x2，两块1x1，1x2放上边，三同二，1x2放下边，即a[i-2]*3;a[i]=2*(a[i-1]+a[i-2]+....a[1]+1)+a[i-2],把前边的2*（）变成前缀和，即可。1.边界为i-1：有两种方案，一是单块1x2，二是两块1x1.即a[i-1]*2。可以得出2*(1+a[1]+a[2]+a[3]....a[i-3])种方案。

在五次排序中任意两个孩子x，y最多有2次顺序是不正确的，一次是x捣蛋，一次是y捣蛋，以此可以确定，如果x有三次及以上排在y前边，那么x的正确顺序就是排在y前边，否则x应该排在y后边，按这个逻辑对孩子们进行一次自定义排序，集合获得正确顺序。有 n 个孩子，他们的编号为 1 到 n，老师根据身高把他们排成一条直线（每个人的身高与他的编号顺序无关），打算拍一张集体照。，其中在第 i 张照片中，排在队伍中第 j 名的孩子编号为 ai,j​。注意，每一轮的流程中，都可能有新的孩子出来捣乱。第一行：一个整数 n；

给定一个 n，表示存在 n 个符号 α1​,α2​,⋯,αn​，如果用 == 或

若一个整数在十进制下不含 13 作为子串，则称它为平安数，例如 123 是平安数，但 2132 不是平安数。给定一个 n，请计算从 1 到 n 有多少个平安数。单个整数：表示 1 到 n 之间有多少整数的十进制表示不含 13 子串。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。13、113以及130到139都不是平安数。单个整数：表示 n。

比较当前值（不切当前水果），不转向（上次同向dp[j-tl][fx]+1）,转向（上次不同向dp[j-tl-6][ffx]+1），三者最大值。01背包定义dp[j][0]为体力为i时身体朝左侧所能切到的最多水果，dp[i][1]为身体朝右侧所能切到的最多水果。假设她拥有 m 点体力，可以自由决定切哪些水果，请问她最多能切掉多少只水果？注：因为开始时面向右侧，所有左侧最早切到水果的体力值为6加体力消耗。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。的水果，需要消耗 3 点体力，而切一个来自。

使用map统计不同斜率直线的数量，分别统计没有平行线的直线数量sum和有平行线的直线组数p及每组平行线的数量a[i]。第二行到第 n+1 行：第 i+1 有三个整数 ai​，bi​ 和 ci​ 表示第 i 条直线的方程参数。由于答案可能很大，输出答案模10^9+7的余数。输入保证任意三条直线不会共点。单个整数：表示由这些直线构成的三角形数量模 10^9+7 的余数。给定二维坐标系下的 n 条直线，其中第 i 条直线的方程形式为为。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。第一行：单个整数 n；

1.异或具有前缀和特性，即从l到r的异或结果等于从1到l-1的异或结果和从1到r的异或结果异或的结果，即xl​⊕xl+1​⊕⋯⊕xr​=（x1​⊕x2⊕⋯⊕xl-1） ⊕ （x1​⊕x2⊕⋯⊕xr）2.循环特性：即将x1​,x2​,⋯,xk后边再排列x1​,x2​,⋯,xk时，得到的前缀和结果跟前边的k个结果相同。第四行到第 q+3 行：每行两个整数 li​ 与 ri​，表示对一个区间的询问。第二行：k 个整数表示 x1​,x2​,⋯,xk​；内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

使用对顶堆，保证大顶堆所有数小于等于小顶堆所有数，对于奇数个数，保证大顶堆始终比小顶堆多一个数，大顶堆堆顶即为答案。给定一个整数序列 a1​,a2​,⋯,an​，计算出前一个数，前三个数，前五个数直到前 n 个数的中位数。所谓一些数的中位数，就是这些数字排序后位置在最中间的数。共 (n−1)/2 行：第 i 行表示前 2i−1 个数字的中位数。第二行：n 个整数表示 a1​,a2​,⋯,an​。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。第一行：单个整数表示 n，保证 n 是奇数；

给定一个整数 n，用完 n 根火柴可以组成多少个不同的正整数？注意正整数的首位不能为 0。输出方案数模 1,000,000,007 的余数。单个整数：表示方案数模 1,000,000,007 的余数。咋一看像完全背包，但是完全背包是组成是没有顺序的。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。可行的方案是111，14，41，6，9，77。四根火柴可以表示11或者4，所以有两种。内外循环变一下，就可以了。单个整数：表示 n。

小爱通过私下交流，得到 m 条线索，其中第 i 条线索可以确定，第 xi​ 号学生的分数高于第 yi​ 号学生。如果想要确定第i号学生的排名，那么就要知道有多少学生比他成绩高，有多少学生比他成绩低，如果能确定关系的人数加他自己等于总人数，则该名学生的排名就是确定的。第二行到第 m+1 行：第 i+1 行有两个整数 xi​ 和 yi​，表示第 xi​ 号学生的分数高于第 yi​ 号学生。1与2高于3，3又高于4与5，所以只有3的排名是确定的。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

则有三种可能，删掉s[i],删掉t[j]，修改s[i],使之变成t[j]，对应的取dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]三者最小值加1（本次操作），为最短编辑距离。若s[i]=t[j] 则无需修改修改s[i],使之变成t[j]，直接取dp[i-1][j-1]与另外两种情况加一的最小值。初始化dp[0][i]=i;dp[i][0]=i,即其中一个字符串为空时，最短编辑距离为另一个字符串的长度。dp[i][j]代表为到s[i],t[j]的字符串的最短编辑距离。

给定一个以十进制表示的分数 a/b，保证 a

若我们取x点为开始点，则x点不需要向x+1点运输a[x]物资，则x-1点需要运送的物资变为|a[x-1]-a[x]|,同理其他点需要运输的物资变为|a[i]-a[x]|，则总的运输量为|a[1]-a[x]|+|a[2]-a[x]|+......+|a[n]-a[x]|。某个国家有若干个城市，每个城市生产或者消费一定量的物资，已知国家的生产和消费的总量恰好是相等的。物资的前缀和a[i]表示从1城市到i城市需要运到i+1到n城市的物资总量。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。

分成(314159)(265358)(979)(323846)，总难度为10+10+4+10=34。分成(271828)(182845)(904523)(536)，总难度为40。想要背诵一段很长的数字，比如圆周率，可以将这些数字分割成一个个。内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms。现在给定一个由数字构成的字符串 s，请找出一个分割。分成(1212)(2222)，总难度4+1=5。的规律做不同的记忆训练。最少 3 个数，最多 6 个数，各种。一个由数字构成的字符串 s。设 s 的长度为 n，则。

任何一个子集和都有一个补集，比如从1，2，3里面选了1这个子集，那么2，3就是补集。子集的所有数的和与它补集的和相加就是所有数的和。给定 n 个整数 a1​,a2​,⋯,an​，这些数可以组成 2n−1 个集合（不算空集）。由于 ai​ 可能重复，为方便起见，规定它们组成的集合中允许出现重复的元素。分别计算每个集合的元素之和，请从中找到这些和的中位数。用01背包找出能合成sum/2以下（包括）最大的数，用和减去这个数（即补集和），即为答案。第二行：n 个整数 a1​,…单个整数：表示这些集合之和的中位数。

从左边0/1，右边1/1开始，中间插入（0+1）/（1+1）=1/2，然后在0/1和1/2中间插入（0+1）/（1+2）=1/3，在1/2和1/1中间插入（1+1）/（1+2）=2/3.....重复这个过程，直到分子大于n为止。对任意给定的一个自然数n，将分母小于等于n的不可约的真分数按升序排列，并且在第一个分数之前加上0/1，在最后一个分数之后加上1/1，这个序列称为n级法雷数列，以Fn表示。如F5为：1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5.