蓝桥杯训练：动态规划——最大子矩阵之和

最新推荐文章于 2024-03-07 09:30:59 发布

黯色_

最新推荐文章于 2024-03-07 09:30:59 发布

阅读量653

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36203090/article/details/77763211

博客介绍了如何利用动态规划方法解决最大子矩阵之和的问题，通过将矩阵的连续行对应位置相加形成一维矩阵，然后在新矩阵中找到最大子段和，以此确定原矩阵的最大子矩阵和。文章总结了动态规划这一关键知识点，并表达了对这种巧妙解法的赞叹。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：
一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。
例如：3*3的矩阵：

-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2

和最大的子矩阵是：

3 -1
-1 3
1 2
Input
第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)
Output
输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。
作者：何知令
完成时间：2017年8月23日

思想：该种解题方法不是我自己想出来的，网上有，介绍更加详细，具体方式是将任意连续的几行矩阵对应位置加起来形成一个一维矩阵，再在这个矩阵中寻找最大最大子段之和对应的便是这几行矩阵的最大子矩阵之和

代码如下：

/*
问题描述：
一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。
例如：3*3的矩阵：

-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2

和最大的子矩阵是：

3 -1
-1 3
1 2
Input
第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)
Output
输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。
作者：何知令
完成时间：2017年8月23日
思想：该种解题方法不是我自己想出来的，网上有，介绍更加详细，具体方式是将任意连续的几行矩阵对应位置加起来形成一个一维矩阵，再在这个矩阵中寻找最大最大子段之和对应的便是这几行矩阵的最大子矩阵之和
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int getMaxArra