动态规划：最大子矩阵和问题

大家好，我是连人。本期我们讨论最大子段和的第一个推广问题：最大子矩阵和问题。

最大子段和问题：

首先先简单介绍一下最大子段和问题：在数组a中存放着n个整数，求i，j∈[0，n]（i<j）使i和j区间内所有整数相加和最大。

如果a数组内全是负数，则最后结果记为0。

针对这个问题，我们设立一个变量b，b的规则是：

当b[j-1]>0时，b[j] = b[j-1] + a[j]
否则b[j] = a[j]

因此b[j]的动态规划递归式为b[j]=max{ b[j-1] + a[j] ，a[j] }

因为在判断b[j]取值时只需要b[j-1]，为了节省空间，直接将数组的预算砍成一个变量b，这个变量的目的以通俗的话讲就是抛弃负数留下正数。

下面为代码：

def max_sum_1(n, a):
    sum = 0
    b