SAR imaging Learning

对于LFM中dechirp的理解

这里要清楚对于LFM信号而言，由于其时频谱的形式都是二次方，与高斯信号类似，所以做的操作与其他信号在频域进行告诉匹配滤波一样。从而dechirp本质就是匹配滤波。

dechirp与时域匹配滤波的区别

dechirp操作是以生成更大的参考LFM为代价的，而且由于带宽的降低，采样点数随之减少，同时，dechirp会引入RVP项。
对于时域匹配滤波而言，由于需要满足nyqusit采样定理，所以采样相同时间窗内采样的点数急剧增加

雷达成像技术—P9中的理解

`公式（2.13）中的以参考点的时间作为基准感觉十分别扭，不是很本质的！ > 我的理解

消除RVP的本质是为了使得所有的单频信号全部对齐。
因此只要利用傅里叶时频关系，在频域乘以以参考距离为指数的相位，进行反变换即可实现RVP的消除<=>距离对齐。
公式推导——这样理解可能更好接受

从公式中不难看出该方法的巧妙之处在于将所有的信号转移到了频域处理，最后统一乘上一个时移相位将信号在时域统一进行搬移。

由以上的频域推导联想到线性相位FIR

我们知道线性相位FIR滤波器与IIR的一个本质不同就是对于N很大的FIR滤波器系统是存在一个较大延迟的，即输入信号输出将滞后(N-1)/2的时间。
FIR滤波器的这种现象就是因为其较大的线性相位，根据Fourier变换关系可知频域负线性相位==>时域产生正比的滞后(延迟)
而IIR滤波器由于其递归结构基本不存在延迟，是一个实时系统。

RVP最大的影响

最大的影响实际是使得在时域脉冲不对齐的情况下的脉冲主副瓣干扰增强，因此一般要进行如下的处理。

注意采样时间与采样率是没有本质联系的，采样率只依赖于信号的带宽，采样时间只影响采样点数。

dechirp处理下的波数域理解

RVP对准图
dechirp下的波数域形式 > 实际信号处理时的KR表示

注意 ：空间的时延与设备中产生信号所需要的时间是两码事！

接受端乘以一个参考Rref的chirp信号是合理的，从TI的板子可以看出，ADC开始采样前是有一段线性频率被生成且发射出去的，但是这段时间是不进行采样的。也就意味这接受与发射在经过产生信号的几微秒后，接受信号头与发射信号头相遇并进行混频，从而实现dechirp。

分析球面函数可知

不同距离的目标引入的空变性不一样；横向的目标位置改变不会引起空变

利用POSP方法进行多普勒域计算中遇到的问题

成像的精确计算，解析表达形式。其他的大多数算法都是在这基础上的近似

蓝线部分少了一个负号

上面的蓝线处少了一个负号！

Chirp Scaling Algorithm的解析表达式推导

CS的调频率推导以及时域表达形式

由于徙动因子D(fa)（小于1的）的调制作用使得不同距离上的徙动程度不一致，CS的第一步就是使得所有的弯曲都校正的与参考中心一致

根据时域两个调频斜率成倍数关系的chirp信号相乘，输出信号延时会对应的发生尺度变换的原理

注意最后一个相位项中时延是有下标的

计算CS因子的具体表达式
CS因子结果
从而CS的滤波器构造如下

对CS的一致校正的理解

CS补偿算法流程