【math】凸数据集 & 非凸数据集

转载 已于 2022-02-07 15:54:59 修改 · 4.9k 阅读 · 9 ·
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#深度学习 #机器学习 #算法

于 2022-02-07 15:54:07 首次发布
本文探讨了凸数据集的概念，指出如果数据集中的任意两点连线上的点都属于该数据集，则该数据集称为凸集。通过举例说明，非凸数据集与凸数据集的区别，强调了在数据分析和机器学习中凸集的重要性。

凸数据集

如果一个数据集D是凸的，那么对于其中任意的两点x,y∈D，θ∈R, 0≤θ≤1,则 θ x + ( 1 − θ ) y ∈ D
表达式θx+(1−θ)y被称作点x , y 的 凸性组合(convex combination)

简单来说，数据集D中任意两点的连线上的点，也会在数据集D内，那么数据集D就是一个凸集。

如下图，左边非凸，右边为凸
在这里插入图片描述

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