[思维题] bzoj5277: [Usaco2018 Open]Out of Sorts

最新推荐文章于 2019-03-01 21:47:41 发布

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本文解析了USACO 2018 Open竞赛中的OutofSorts题目，通过对冒泡排序特性的深入分析，提出了有效的算法解决方案，并附带完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

bzoj5277: [Usaco2018 Open]Out of Sorts:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5277

对这是那道我昨天靠printf(“0\n”);苟到仅有的10分的那题

分割线

首先明确一个地方冒泡排序是不断的把大的放在最后嘤

如果不考虑work_counter 是一个冒泡排序(冒泡排序中不会有元素穿越分割点)
每一个元素会一直产生1的贡献直到他在x轮冒泡排序之后抵达分割点问题转化为求元素经过x轮冒泡排序后左右都有分割点了

不妨考虑位于i和i+1之间的这个分割点
当出现分割点的时候当且仅当前i小的元素都已经在前i个了
当一轮冒泡排序完成之后前i小的数中最右边的数会左移一位
维护前i小的数中初始位置最大的为x 则在x-i趟排序之后抵达前i的位置
即i和i+1之间的分割点会在x-i趟排序之后出现
一个元素的贡献为它左右两边的分割点出现的最大值

因为是一个do while 循环本身两边就有分割点的对答案的贡献也有1

事实证明并没有n=0的数据啊（逃）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int d,id;
}a[110000];
int s[110000];
bool cmp(node x,node y)
{
    if (x.d==y.d) return x.id<y.id;
    else return x.d<y.d;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i].d);
        a[i].id=i;
    }
    if (n==1) {printf("0\n");return 0;}
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    int mx=0;
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        mx=max(mx,a[i].id);
        s[i]=mx-i;
    }
    long long ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=max(s[i],s[i-1]);
        if (x==0) x=1;
        ans+=x;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}