[SSOI3051] 礼物(present)

题目描述

【题目背景】

事情发生在Ori拯救尼泊尔山之后

Ori拿到了Puck送给他的礼物，礼物的封面的密码的组成是 n n个数字和符号形成的一个圆环。

然而Ori解不开密码……

于是Ori为了自娱自乐，开始思考一些奇♂奇♂怪♂怪的问题。

嗯，最后Ori和Puck幸♂福地生活在了一起

【题目描述】

一开始圆环上有 n 个数字，这 n 个数字在0-9之间其中位置 i 与i−1 相邻，并且位置n与1相邻，分别是a1−an ， n 个符号分别是b1−bn

符号可能为bi为+,-,*其中的一种。

Ori会yy出2个操作

修改操作：修改一个位置上的符号和数字，保证修改之后的数字和符号合法。

询问操作：

Ori在环上指定一个起点 pos ，沿 pos+1 走直到走到 pos−1 停下。 p

并且，Ori需要记录一个数字 X ，X一开始为 apos ，每到达下一个位置（假设为i）

若bi='+'，那么 X=(X+ai)mod10

若bi='-'，那么X=(X−ai+10)mod10

若bi='*'，那么X=(X∗ai)mod10

特别的，当   X=0   的时候，Ori会记录下当前的位置并塞入集合 S S 中。

Ori想要知道对于每个询问， S S的点集中距离起点 pos 最大的距离（距离为环上的最短距离）

输入

第一行： n,m 表示数字的个数和操作的次数

第二行： n 个数字，描述 a 数组

第三行： n 个符号，描述 b 数组

接下来 m行：描述一个操作，

C x y ch  表示将 ax 改为 y ， bx 改为ch，ch为*,-,+中的一种

Q x 表示一次询问，询问的起点为x

输出

对于每个询问，输出一个数字表示答案，若无解则输出-1

样例输入

3 3

1 2 3

+ * *

Q 1

C 2 5 *

Q 3

样例输出

-1

1

提示

对于第一个询问，X在每个位置上的数分别是[1,2,6]

对于第二个询问，X在每个位置上的数分别是[4,0,3]，答案为dist(2,3)=1

注意，当起点的 apos=0 时，起点不加入S数组内

对于20%的数据， n,m≤1000

对于100%的数据， n,m≤100000,0≤ai≤9   

来源

lantian大神

%%%%%%%%%lt大神
考虑询问，每个下标x都可以求得x+n/2的下标，将环拆成序列后可将序列分为三段且可能的答案在这三段上有单调性。又因为a∈[0,9]，所以开十个线段树，存满足条件的时候下标最大值max，下标最小值min，以及走完这段区间后X的值out。
考虑区间合并，每次合并是找out对应的几号线段树对应的区间合并，向上更新。
每次询问时，就从起点把序列分成三段分别跑线段树取最大或最小值（自己分类考虑），但记得每次跑完线段树后用out去跑下一段线段树和区间。
考虑更新，找到要修改的ai对应的叶节点更新后重新合并，每棵线段树都要做，效率（nlogn）。

依旧没写，嘻嘻嘻。