[CodeForces 540E] Infinite Inversions

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线段树

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本文介绍了一种使用线段树求解逆序对的方法，通过离散化处理无限长序列上的操作，解决了CodeForces540E题目的算法实现。详细解析了如何将未操作的数缩成一个数并带权值，最后利用线段树求得逆序对的数量。

题目描述：

有一个无限长1 2 3…的序列，然后又N个操作，把 L R 两个数字换位置
问调换完毕后有多少个逆序对。

题目分析：

离散化，我们把两个数之间没有被操作的数缩成一个数，带个数字数量的权值，然后线段树求逆序对就可以了。

题目链接：

CodeForces 540E

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define int long long
const int maxm=5e5+100;
int _hash[maxm];
int n,cnt,ans;
struct ts{
	int id,val;
}w[maxm];
struct node{
	int l,r;
}a[maxm];
inline bool comp(ts x,ts y){return x.id<y.id;}
struct tree{
	int sum[maxm*4];
	void insert(int o,int l,int r,int ind,int num)
	{
		if(l>=r) 
		{
			sum[o]+=num;
			return;
		}
		int mid=(l+r)>>1;
		ind<=mid?insert((o<<1),l,mid,ind,num):insert((o<<1)|1,mid+1,r,ind,num);
		sum[o]=sum[(o<<1)]+sum[(o<<1)|1];
	}
	int ask(int o,int l,int r,int ql,int qr)
	{
		if(r<ql||l>qr) return 0;
		if((ql<=l)&&(r<=qr)) return sum[o];
		int mid=(l+r)>>1;
		return ask((o<<1),l,mid,ql,qr)+ask((o<<1)|1,mid+1,r,ql,qr);
	}
}st;
signed main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&a[i].l,&a[i].r),_hash[++cnt]=a[i].l,_hash[++cnt]=a[i].r;
	std::sort(_hash+1,_hash+cnt+1);
	int tot=std::unique(_hash+1,_hash+cnt+1)-_hash-1;
	int s=tot;
	for(int i=2;i<=s;i++) if((_hash[i]-_hash[i-1])>=2) _hash[++tot]=_hash[i-1]+1,w[tot].id=_hash[i-1]+1,w[tot].val=(_hash[i]-_hash[i-1]-1);
	for(int i=1;i<=s;i++) w[i].id=_hash[i],w[i].val=1;
	std::sort(_hash+1,_hash+tot+1);
	std::sort(w+1,w+tot+1,comp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int l=std::lower_bound(_hash+1,_hash+tot+1,a[i].l)-_hash;
		int r=std::lower_bound(_hash+1,_hash+tot+1,a[i].r)-_hash;
		std::swap(w[l],w[r]);
	}
	for(int i=tot;i>=1;i--)	
	{
		int pos=std::lower_bound(_hash+1,_hash+tot+1,w[i].id)-_hash;
		ans+=w[i].val*st.ask(1,1,tot,1,pos-1);
		st.insert(1,1,tot,pos,w[i].val);
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}