P3052 [USACO12MAR]摩天大楼里的奶牛Cows in a Skyscraper

最新推荐文章于 2024-10-04 12:16:28 发布

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分类专栏：题目分析 DFS 迭代加深搜索

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本文介绍了一种解决分组背包问题的方法，采用迭代加深搜索结合贪心策略，通过预先计算物品总体积来确定最少分组数，并使用剪枝技巧提高搜索效率。

题目描述：

给出n个物品，体积为w[i]，现把其分成若干组，要求每组总体积<=W，问最小分组。(n<=18)

思路：

迭代加深搜索+贪心
首先我们计算出所以东西的总和，最少需要 sum/max_w个组。
然后迭代加深搜索即可
小剪枝先排大的牛，在排小的。
搜索0msAC，还是比较强的。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n;
ll w[30],wight[30],max_w;
bool dfs(int now,int num)
{
    if(now==n+1) return 1;
    //printf("--%d %d--\n",now,num);
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        if(w[now]+wight[i]>max_w) continue;
        wight[i]+=w[now];
        if(dfs(now+1,num)) return 1;
        wight[i]-=w[now];
    }
    return 0;
}
bool comp(ll x,ll y)
{
    return x>y;
}
int main()
{
    scanf("%d%lld",&n,&max_w);
    int minx=0;
    ll sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",w+i);
        sum+=w[i];
        if(w[i]>=max_w) minx++;
    }
    sort(w+1,w+n+1,comp);
    int p=(int)sum/max_w;
    if(sum%max_w!=0) p++;
    minx=max(minx,p);
    //printf("%d\n",minx);
    for(int i=minx;i<=n;i++)
     if(dfs(1,i)) 
     {
        printf("%d",i);
        break;
     }
    return 0;
}