HDU6625 01字典树乱搞

最新推荐文章于 2024-05-22 17:32:19 发布

Lv1_kangdi

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本文介绍了一种使用字典树进行优化匹配的算法，通过建立01字典树并结合DFS深度优先搜索，实现了两个数组间的最优匹配，以获取字典序最小的异或数组。算法复杂度为nlogn，适用于需要处理大量数据的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你两个数组a和b，让你安排a和b的顺序使得a数组与b数组一一对应得到的异或数组c字典序最小

思路：建01字典树暴力跑最优匹配即可，借鉴标程思想写了一份AC代码，将两个数组建到一颗字典树上，用num数组维护当前节点是否可用，这样便使得删除操作非常容易实现，在匹配的时候利用dfs的性质去暴力匹配即可，复杂度nlogn

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int tree[31*maxn][2];
int a[maxn],b[maxn];
int num[31*maxn][2];
int cnt;
vector<int> ans;
void insert(int x,int d)
{
    int now=0;
    for(int i=29;i>=0;i--)
    {
        int op=(x>>i)&1;
        if(tree[now][op]==0)
            tree[now][op]=++cnt;
        now=tree[now][op];
        num[now][d]++;
    }
}
int get()
{
    int now=0;
    int res=0;
    for(int i=29;i>=0;i--)
    {
        if(tree[now][0]&&num[tree[now][0]][0])
            now=tree[now][0];
        else
        {
            now=tree[now][1];
            res|=1<<i;
        }
    }
    return res;
}
int find(int x,int d)
{
    int now=0;
    int res=0;
    for(int i=29;i>=0;i--)
    {
        int op=(x>>i)&1;
        if(tree[now][op]&&num[tree[now][op]][d])
        {
            now=tree[now][op];
            res|=op<<i;
        }
        else
        {
            now=tree[now][op^1];
            res|=(op^1)<<i;
        }
    }
    return res;
}
void del(int x,int d)
{
    int now=0;
    for(int i=29;i>=0;i--)
    {
        int op=(x>>i)&1;
        now=tree[now][op];
        --num[now][d];
    }
}
bool dfs(int x,int d,int pre)
{
    while(1)
    {
        int y=find(x,d^1);
        if(y==pre)
        {
            ans.push_back(x^y);
            del(x,d);
            del(y,d^1);
            return true;
        }
        if(dfs(y,d^1,x))
            return false;
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ans.clear();
        cnt=0;
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            insert(a[i],0);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
            insert(b[i],1);
        }
        while(ans.size()<n)
        {
            int x=get();
            dfs(x,0,-1);
        }
        sort(ans.begin(),ans.end());
        for(int i=0;i<ans.size();i++)
        {
            if(i) printf(" ");
            printf("%d",ans[i]);
        }
        printf("\n");
        for(int i=0;i<=cnt;i++)
            tree[i][0]=tree[i][1]=0;
    }
    return 0;
}