三角形边和内部整点

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来源：牛客网
 

给你一个三角形的顶点A,B,C的坐标（坐标都为整数），请求出三角形的面积，三角形内的点的个数以及边AB、BC和AC边上的点的个数（不包括顶点ABC）

多组输入
每组输入三行,每行两个整数
第一行顶点A的坐标Xa,Ya.
第二行顶点B的坐标Xb,Yb.
第三行顶点C的坐标Xc,Yc.
0<=X,Y<=1,000,000
输入-1结束输入

每组输出一行，输出一个实数（保留一位小数），四个整数，分别代表三角形面积，三角形内的点的个数以及边AB、BC和AC边上的点的个数，每个数用空格隔开。

输入

 

0 0
2 0
0 2
0 0
3 0
0 3
-1

输出

 

 

2.0 0 1 1 1
4.5 1 2 2 2

解题代码

 

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long gcd(long long a,long long b)
{
    if(b==0)
        return a;
    else
        return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
    long long x1,y1,x2,y2,x3,y3,a,b,c,n;
    double s;
    while(scanf("%lld",&x1))
    {
        if(x1==-1)
            break;
        scanf("%lld",&y1);
        scanf("%lld%lld",&x2,&y2);
        scanf("%lld%lld",&x3,&y3);
        s=1.0/2*fabs((x1*y2-x2*y1)+(x2*y3-x3*y2)+(x3*y1-x1*y3));
        a=gcd(fabs(x2-x1),fabs(y2-y1))-1;
        b=gcd(fabs(x3-x2),fabs(y3-y2))-1;
        c=gcd(fabs(x3-x1),fabs(y3-y1))-1;
        n=s+1-(a+b+c+3)/2;
        printf("%.1lf %lld %lld %lld %lld\n",s,n,a,b,c);
    }
    return 0;
}

求三角形内部整点为皮克定理逆运用

 

(其中n表示多边形内部的点数,s表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积)