校内测 11.4 T1 普通快乐【最短路】【思维】

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题目：

传送门

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题意：

有张$m$条边的无向图，给出$k$个特殊点，问选择哪一特殊点能使得到最近的特殊点的距离最短

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分析：

直接枚举每个特殊点肯定是不行的，注意到我们需要求的其实并不是多元最短路，只不过需要找到最近的一个
任意的两个特殊点，在二进制下至少有一位是不同，那么我们可以根据二进制位上的数字来分组，将$k$分成两组，一组做起点，一组做终点，做出来的最短路就是我们需要的最近点到终点的最短距离，而且保证了任意一对点都会被考虑到，正确性显然
如此一来时间复杂度就是$O(nlo{g}^{2}n)$

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代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>  
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
struct node{
	int to,next,w;
}e[400005];
int ls[200005],cnt=0;
void add(int x,int y,int w)
{
	e[cnt]=(node){y,ls[x],w};
	ls[x]=cnt++;
	return;
}
struct dui{
	int u,w;
	bool operator < (const dui &_d) const {return w>_d.w;}
};
int dis[200005],n=read(),m=read(),k=read(),ans=2147483647;
int bc[200005];
void dij(int kk)
{
	priority_queue<dui> q;
	for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=2147483647/3;
	for(int i=1;i<=k;i++) if((bc[i]&(1<<kk))) q.push((dui){bc[i],0}),dis[bc[i]]=0;
	while(q.size())
	{
		int u=q.top().u,w=q.top().w;
		q.pop();
		if(w!=dis[u]) continue;
		for(int i=ls[u];~i;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].to;
			if(w+e[i].w<dis[v]) q.push((dui){v,dis[v]=w+e[i].w});
		}
	}
	for(int i=1;i<=k;i++) if(!(bc[i]&(1<<kk))) ans=min(ans,dis[bc[i]]);
	return;
}
int main()
{
	memset(ls,-1,sizeof(ls));
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x=read(),y=read(),w=read();
		add(x,y,w);add(y,x,w);
	}
	int mq=0;
	for(int i=1;i<=k;i++) bc[i]=read(),mq=max(mq,bc[i]);
	for(int i=0;i<log2(mq)+1;i++) dij(i);
	cout<<ans;
	return 0;
}