校内测 11.3 T2 堆箱子【数论】

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题目：

传送门

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题意：

在一个$n\ast m$的大矩形中，我们需要等距离放置若干个边长为$l$的正方形，问间隔最少是多少

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分析：

考场上的暴力居然愉快切了，真是效率飞起
设横着有$a$个正方形，竖着有$b$个正方形，会有$a\ast l+(a+1)x=n、b\ast l+(b+1)x=m$
将两个式子两边都$+l$，将$a+1$用换元法变成$a$，$b$也是同理，就有$a(l+x)=n+l、b(l+x)=m+l$，把两边的$a、b$移过去，就有$\frac{n+l}{a}=\frac{m+l}{b}$，这样两边的最大值是他们的$gcd$
此时$x=gcd-l$，如果会是一个负数，显然无解
有解的情况下，需要找到一个$k$，满足$(k+1)\ast gcd>l，k\ast gcd<=l$，此时$x$就是最小的

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代码：

//是暴力哒,正解不想敲了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<ctime>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read()
{
	int s=0,f=1; char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9') {s=s*10+c-'0';c=getchar();}
	return s*f;
}
int main()
{
	int l=read(),n=read(),m=read();
	int b; double x;
	for(int a=n/l;a;a--)
	{
		x=(double)(n-a*l)/(a+1);
		int b1=a,b2=a;
		int tf=1;
		while(tf)
		{
			tf=0;
			if(b1) 
			{
				if(x==(double)(m-b1*l)/(b1+1)) return !printf("%.5lf",x);
				tf=1;
				b1--;
			}
			if(b2<=m/l) 
			{
				if(x==(double)(m-b2*l)/(b2+1)) return !printf("%.5lf",x);
				tf=1;
				b2++;
			}
		}		
	}
	printf("-1");
	return 0;
}