LeetCoda--413:等差数列划分

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，以下数列为等差数列:

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9

以下数列不是等差数列。

1, 1, 2, 5, 7

数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。

如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：

元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。

函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。

示例:

A = [1, 2, 3, 4]

返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

思路1：将满足条件的子数列加入到list中，最后求list的长度。

简单代码，效率低

class Solution:
    def numberOfArithmeticSlices(self, A: List[int]) -> int:
        li = []
        for i in range(len(A)-2):
            t = A[i] - A[i+1]
            cun = [A[i], A[i+1]]
            for j in range(i+1, len(A)-1):
                s = A[j] - A[j+1]
                if t == s:
                    cun.append(A[j+1])
                    #if len(cun)>=3:
                    li.append(cun)
                else:
                    break
        return len(li)

思路2：依次计算相邻相关数的差，在比较差的大小(别人的思路，参考一下)

效率高

class Solution:
    '''
    方法：
    1. 初始化一个list 将每项初始化为相邻两项差
    2. 查找至少有连续两项差相同的list子数组个数
    3. 计算等差子数组个数
    '''
    def numberOfArithmeticSlices(self, A: list) -> int:
        d = []
        for i in range(1, len(A)):                      # 初始化为两项的差值
            d += [A[i] - A[i - 1]]
        d.append(0.1)                                   # 用来保证后面数据全部录入
        cal_list = []
        cal = 1
        for i in range(1, len(d)):
            if d[i] == d[i - 1]:
                cal += 1
            else:
                cal_list.append(cal)
                cal = 1
        ans = 0
        for temp in cal_list:
            ans += (1 + temp - 1) * (temp - 1) / 2
        return int(ans)