LeetCoda--45:跳跃游戏2

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳1步，然后跳 3步到达数组的最后一个位置。

# 思路：动态规划--备忘录
class Solution:
    def jump(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        length:跳跃的总长度 
        step+nums[i]:当前剩余步数
        max(step, nums[i]):选择最大剩余步数
        """
        
        n = len(nums)
        if n == 1:
            return 0
        
        step = 0
        start = 0  # 下次跳跃的起始位置
        limit = 0 + nums[0]  # 本次跳跃能跳到的最大位置
        maxpos = 0  # 下次跳跃能跳到的最大位置
        
        for i in range(n):
            p = i + nums[i]
            if p > maxpos:
                maxpos = p
                jump_pt = i
            if maxpos >= n - 1:  # 如果能到达终点则停止继续搜索
                lastpoint = i  # 最后一个起跳点
                break
            if i == limit:  # 如果遍历到本次跳跃的最大位置依然还不能到达终点，那么必须开始下一次跳跃
                limit = maxpos  # 更新下一次跳跃的最大位置
                start = jump_pt  # 更新下一次跳跃的起跳点
                step += 1
        
        if start != lastpoint:  # 必须先从start跳到lastpoint，再从lastpoint跳到终点
            step += 2
        else:  # 当start与lastpoint重合时，只需跳一次。当且仅当start=lastpoint=0时成立
            step += 1
        
        return step