机器学习之梯度下降法(Gradient Descent)

1.梯度下降法

首先梯度下降法不是一个机器学习算法，而是一种基于搜索的最优化方法。它的作用是最小化一个损失函数。梯度上升法则是最大化一个效用函数。

导数可以代表J 增大的方向，如上图一点导数为负值，说明J增大的方向是沿着X轴负方向。

代表移动的步长，一直移动到导数为0.

 

 

模拟梯度下降法：

"""模拟梯度下降法"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plot_x = np.linspace(-1, 6, 141)
plot_y = (plot_x - 2.5) ** 2 - 1

plt.plot(plot_x, plot_y)
plt.show()


def dJ(theta):
    """计算导数值"""
    return 2 * (theta - 2.5)


def J(theta):
    """计算损失函数的值"""
    return (theta - 2.5) ** 2 - 1


theta = 0.0
theta_history = [theta]

def gradient_descent(initial_theta,eta,epsilon=1e-8):
    """模拟梯度下降法"""
    theta=initial_theta
    theta_histor