csapp 信息的表示和处理

信息的表示和处理

信息的存储

• 数据按字节的形式存储，实际运算时按字（数据总线的条数）进行存取。
• 大端指的是数据的低字节部分存储在高地址
• 小端指的是数据的高字节部分存储在低地址
  
• 对于0x01234567 大端模式的低地址存储的值是【0x12】，小端模式的搞地质存储的值是【0x67】
• C++测试大小端的简单方法：

• C语言的按位操作和逻辑运算不同，逻辑运算的结果只有0和1
• C语言的移位操作

	无符号数 +正数	有符号数（负数）
左移	向左移动，末尾补0	向左移动，末尾补0
右移	向右移动，高位补0	向右移动，高位补1

数值的表示

• 有符号数用补码表示，无符号数没有符号位，直接表示数值
• 补码的最高位（第w位）的权重为 - 2^w,无符号的权重为 2^w

正数的补码=原码 =反码【正数的补码最高位权重为0*（-2^w）=0】
[+5]_原/反/补=【0101】（此处0是符号位表示正数）
负数的补码=反码（=原码每位取反）+1
[-5]_补=【1011】（此处1是符号位表示负数）
[-5]_反=【1010】（此处1是符号位表示负数）
[-5]_原=【1101】（把+5的符号位变反）

• 有符号数与无符号数的最大最小值
  
  无符号数的最小值永远为0，无符号数为【1000…0】
  

• 有符号数与无符号数的扩充位

有符号数和正数都是高位扩充0
负数高位扩充1

• 有符号数与无符号数的截断

无符号数截断k位，相当于原数mod2^k,去掉后面k位即可
有符号数截断k位，相当于原数mod2^k,去掉后面k位，得到的数进行有符号的表示。

• 有符号数与无符号数的转换

有符号数转无符号数时，不需变换二进制，只需要原来的有符号数的二进制表示的数的最高位权重变为2^w，相当于有符号为负数，整个数值加上2^w
无符号数转有符号数时，符号位为1的数，整个数值减去2^w

• 特别-1的补码表示是全1，全1也是无符号数的最大值

整数的运算

1.无符号数相加的溢出

example：

2.有符号数相加的溢出

3.减法

y-（x） = y+（-x）

无符号数的减法，利用溢出求相反数

有符号数的减法

乘法（可用向左移位和加减法代替）

浮点数的表示

1.规格化数

2.非规格化数

E=0 ===》s为0表示+0，s为1表示负0

3.无穷大的数

E=255，尾数为0 ====》s为0表示正无穷大，s为1表示负无穷小
E=255，尾数不为0 ===》不是一个数

4、int类型转float类型

舍入方法

向零舍入：直接舍弃小数部分