PAT(乙级)1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想（15 分)

最新推荐文章于 2021-08-15 08:45:11 发布

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本文介绍了一个有趣的数学猜想——卡拉兹猜想，并提供了一个简单的C++程序来计算任意正整数按照该猜想进行操作到达1所需的步数。通过实例演示了如何使用while循环和条件判断完成这一计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

输出样例：

很简单的题。。就while一下

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int con = 0;
    while(n!=1)
    {
        if(n%2 == 0)
            n /= 2;
        else
            n = (3 * n + 1) / 2;
        con++;
    }
    cout << con;
    return 0;
}