本文记录了在在线判题平台OJ上的刷题笔记，涉及时间转换、集合运算、瓷砖铺放、字符串对比等多个算法问题的解题思路。通过分析题目，讲解了如何利用数学、STL容器、递归、动态规划等方法解决问题，提供了实用的编程技巧，如浮点数占位符、字符串处理和矩阵乘法等。
TsinSen清橙：
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缩小的陆地(shrinking land)
解题思路：侵蚀面积s每年增加50，当s大于由原点为圆心、房子到原点的长度为半径的圆的面积一半时，房子将受到侵蚀，增加的50的次数即第几年。
- PI的精度至少要取到3.1416，PI = 4 * atan(1.0) = 3.14159；
- printf("%.0f",z)；scanf("%f %f",&x,y&); scanf("%1f %1f",&x,&y) ; //浮点数占位符，取整输出占位符。
- 使用cin cout可以忽略输入输出数据的占位符；printf("%d ",a)可以输出空格。
#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main(){ float s,x,y; int t,z; cin >> t; while(t--){ z = 0; cin >> x >> y; s = ( x * x + y * y ) * 3.14159/ 2; while(z*50 <= s){ z++; } cout<<z<<endl; } return 0; } -
集合运算
解题思路：利用list的merge() / sort() / unique() 函数快速求并集；并集中B中没有的是B在A中的差集，放入差集集合；AB中同时有的元素，放入交集集合。
- 新建数组：int A[n ] ;
- stl的list新建list < int > A;A.sort(); A.merge(B); A.push_back(); A.front();A.pop_front();
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时间转换
解题思路：逐层减去，即先用总时间T0/3600向下取整，是H；减去小时时间H，更新总时间T1/60是分钟时间M,减去分钟时间，是最后的秒时间S；
- #include<math.h> 对除法结果用floor(number)，向下取整。
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瓷砖铺放
解题思路：可以使用斐波那契数列（递归）、动态规划（递推）两种方法 来解。
- 递归：if(n>1) return pave(n-2) + pave(n-1);
- 递推：for (int i=2;i<=n;++i)a[i]=a[i-1]+a[i-2];
- 瓷砖铺放再讨论问题？？
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字符串对比
解题思路：长度不同返回1；长度相同且相等，返回2；长度相同且统一变小写后相同，返回3；否则返回4。
- printf输出字符串用法：printf(“%s” , s**.c_str()**); //string中c_str()成员方法返回当前字符串的首字符地址
- scanf接收字符串：scanf("%s" , **&**strname);
- 字符串的输入输出，使用cin 、cout比较方便；
- str1.compare(str2)函数比较是否相同时，不区分大小写；需要区分大小写比较时，可以采用数组遍历方式，逐个比较（单个字符用“==”判断相同）。
- 输出多个空格：printf("%*s","")。
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字符统计
解题思路：开一个长度为26的数组，数组内全部初始化为0；扫描字符串，将小写字母映射为数组的下标，出现的字符，在对应的数组上会+1；在顺序输出数组非空元素。
- 新建数组初始化为0：int a[26] = { }；或int a [26] = {0}；
- 数字与字符的转化：（1）字母转数字：int(字母)，例如int(a)或a+0 ；（2）数字转字母：char（数字），数字对应assii表的数值，例如char(97)。
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拼写检查
解题思路：（1）要先判断相等的情况，用str.compare(str1)直接输出；（2）再判断长度相等但错写1个的情况，检查长度，逐个比较不一致的个数，如果只有1个，就是这种错写的情况；（3）在考虑多写1个或漏写1个，前半段相同，跳过当前不一致的单词后，如果其余都相同，则属于这种相似；（4）最后前述匹配均失败，则是noanswer。
- 字符串相等的判断结果：str.compare(str1)如果相同会返回0；
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选择计算
解题思路：分支选择
- 求最大公约数：较小者减，找到能同时取余为0的第一个数。
- 求最小公倍数：即x*y/两者的最大公约数。
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补写函数
解题思路：第一个函数要用指针变量找最值；第二个函数是普通变量找最值。
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球队排名
解题思路：按照得分、胜场数、进球数排序。
- [ ]
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画20行以内三角形
思路：图形规律是第i行起始字母是字母表第i个，总共打印（2*i+1）个字母，左右对称即左边i个，右边i个，中间是A。解法上，构造一个二维数组，将数组填充大写字母，填充时，对称用abs(i-j)实现。
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#include，使用abs()函数要先引用cmath。
#include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { int n; //cin>>n; n = 15; char chars[n][n*2-1]; for(int i=0;i<n;++i){ for(int j = 0;j<2*i+1;++j){ chars[i][j] = char(65+abs(i-j)); } } for(int i=0;i<n;++i){ for(int j = 0;j<2*i+1;++j){ cout<<chars[i][j]; } cout<<endl; } return 0; }
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绘制图形
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孪生素数对
差值为2的两个素数，为孪生素数：写一个判断是不是素数的函数，然后从a到b，逐个检查i和i+2是不是素数，如果是就输出。
判别素数：一个数，如果有因子，那么在它的平方根数以内就应该有，否则就没有因子。故判断m是否为素数，只要试除到m的平方根就可以了。#include<iostream> using namespace std; int isPrime(int n) { for(int i = 2;i*i<=n;++i){ if(n%i == 0) return 0; } return 1; } int main() { int a,b; bool hasPrime = false; cin>>a>>b; for(int i = a;i <= b-2;++i){ if(isPrime(i) && isPrime(i+2)){ hasPrime = true; cout<<i<<' '<<i+2<<endl;//i+2<=b } } if(hasPrime == false){ cout<<-1<<endl; } return 0; } -
素数之和
判断区间的素数，并求和
#include<stdio.h> using namespace std; int isPrime(int x){ for(int i = 2;i*i <= x;++i){ if(x%i==0) return 0; } return 1; } int main() { int n=1; while(n != 0){ scanf("%d",&n); int sum = 0; for(int i = 2;i<=n;++i ){ if(isPrime(i)) sum += i; } if(n!=0) printf("%d\n",sum);//等于0是直接退出，不输出任何符号 } return 0; } -
A1036. 分解质因数
遇到的每个数，本身是质数，则输出本身；如果不是质数，就对比它小的质数取模，能整数的，得道第一个数；再对剩下的数如此判断。得道的质因数用什么存储？
#include<stdio.h> using namespace std; int main() { int a,b,i,j,k; scanf("%d %d",&a,&b); for(i = a;i <= b;++i){ printf("%d=",i); j = i; for(k = 2;k<=j;++k){ while(k!=j){ if(j%k==0){ printf("%d*",k); j = j/k; }else break; } } printf("%d\n",j); } return 0; } -
A1037. 下楼问题
用递归的方式，找到h=0和h=1、h<0的递归基。另外，测试点h可能有4-20范围之外的取值。
#include<iostream> using namespace std; int steps(int n) { if(n < 0) return 0; if(n == 0 || n == 1) return 1; return steps(n-1) + steps(n-2) + steps(n-3); } int main() { int h,ans=0; cin>>h; if(h<4 || h>20) cout<<0; else cout<<steps(h); return 0; } -
A1038. 超级重复串
截取字符串的子串，比较相等，逐渐扩大串长度。
#include<iostream> #include<string> using namespace std; int main() { string a; cin>>a; int len =a.length(); int max_len = 0; for(int i = 0;i<len;++i){ for(int j = max_len;j<len+1;j+=2){ if(i+j>len) break; string s1 = a.substr(i,j/2); string s2 = a.substr(i+j/2,j/2); if(s1 == s2) max_len = j; } } cout<<max_len<<endl; } -
欢乐的跳跃着
数列两项之差，为自然数。
#include<iostream> #include<cmath> #include<list> using namespace std; int main() { int n,x; bool flag = false; cin>>n; int a_arr[n]; list<int> b_arr; for(int i = 0;i<n;++i){ cin>>x; a_arr[i] = x; } for(int j = 0;j <= n-1;++j){ b_arr.push_back(abs(a_arr[j]- a_arr[j+1])); } b_arr.sort(); for(int k = 1;k <= n-1;++k){ if(b_arr.front() != k){ flag = true; cout<<"I'm unhappy!!"<<endl; } b_arr.pop_front(); } if(flag == false){ cout<<"I'm happy!!"<<endl; } return 0; } -
cantor表
以分数形式输出第n项：需要找到分子、分母，斜着右侧往上看（状二叉树），n对不大于n的最大自然数列和（对应所在行 i ）求余数 j（对应所在行的位置）。通过分析Z字形的走势，可知，若行序 i 为偶数，则 j 应从右向左计数，反之 i为奇数，j从左侧开始计数，分子分母分别向相反方向单调。
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== 矩阵乘法==
构造两个N阶矩阵A[n][n]和B[n][n]，A用于存放幂次的结果，矩阵的乘法之后更新A。好在m不大于5，每次都可以循环计算，数据量还不算太大。
在这里插入代码片
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