aoj 7 Redraiment猜想

题目链接：http://ccpc.ahu.edu.cn:8000/OJ/Problem.aspx?id=7

 

题目描述：

 

Description

redraiment在家极度无聊，于是找了张纸开始统计素数的个数。 
设函数f(n)返回从1->n之间素数的个数。 
redraiment发现: 

f(1) = 0 
f(10) = 4 
f(100) = 25 
... 

满足g(m) = 17 * m2 / 3 - 22 * m / 3 + 5 / 3 
其中m为n的位数。 
他很激动，是不是自己发现了素数分布的规律了！ 
请你设计一个程序，求出1->n范围内素数的个数，来验证redraiment是不是正确的，也许还可以得诺贝尔奖呢。^_^

 

Input

输入包括多组数据。 
每组数据仅有一个整数n (1≤n≤10,000,000)。 
输入以０结束
 

 

Output

对于每组数据输入，输出一行，为1->n(包括n)之间的素数的个数

 

Sample Input

Original

Transformed

1
10
65
100
0

 

Sample Output

Original

Transformed

0
4
18
25

 

 

 

 

题目分析：

详见代码；

 

AC代码：

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000001;
int prim[665535],num;
bool v[maxn];
void Init()
{
    v[1]=1;//v[i]=0表示是素数，是1表示不是素数
    num=0;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(!v[i])
           {
            prim[++num]=i;//prim[i]记录第i素数的值
           }
        for(int j=1;j<=num&&prim[j]*i<maxn;j++)
        {
            v[i*prim[j]]=1;//所有素数的i倍肯定都不是素数
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    Init();
    while(1)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(!n)
            break;
        int x=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!v[i])
              x++;
        }
        printf("%d\n",x);
    }
    return 0;
}