LeetCode78 - Subsets

该博客介绍了如何用C++解决LeetCode第78题,即找出给定整数数组的所有子集,包括空集。通过递归思路详细解析了解题过程,并展示了完整的代码实现。

问题分析:

给一个整数数组,如 nums = [1, 2, 3]

返回所有可能的子集(包括空集)

Output:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]


解决思路:

这个问题第一眼没有考虑到可以使用递归解法,参照其他博客,

                                         []        
                             /                        \        
                           /                            \     
                         /                                \
                      [1]                                 []
                /              \                       /         \
              /                  \                   /             \        
          [1 2]               [1]              [2]            []
       /          \            /     \          /      \         /    \
  [1 2 3]   [1 2]   [1 3]   [1]   [2 3]   [2]   [3]   []

 

代码如下:

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<int> res_elm;
        vector<vector<int>> res;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        //res.push_back(res_elm);
        add_result(nums, 0, res_elm, res);
        return res;
    }
    
    void add_result(vector<int> &nums, int pos, vector<int> &res_elm, vector<vector<int>> &res)
    {
        
        for (int i = pos; i < nums.size(); i++)
        {
            res_elm.push_back(nums[i]);
            add_result(nums, i+1, res_elm, res);
            res_elm.pop_back();
        }
        res.push_back(res_elm);
    }
};

 

学习内容:

递归思想

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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