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RSS订阅原创 腾讯微搭小程序获取微信用户信息
腾讯微搭小程序获取微信用户信息无论你对低代码开发的爱与恨, 微信生态的强大毋庸置疑. 因此熟悉微搭技术还是很有必要的! 在大多数应用中, 都需要获取和跟踪用户信息. 本文就微搭中如何获取和存储用户信息进行详细演示, 因为用户信息的获取和存储是应用的基础.一. 微搭每个微搭平台都宣称使用微搭平台可以简单拖拽即可生成一个应用, 这种说法我认为是"夸大其词". 其实微搭优点大致来说, 前端定义了很多组件, 为开发人员封装组件节省了大量的时间,这是其一; 其二对后端开发来说, 省去了服务器的部署(并没有省去后
2022-02-13 18:49:44
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原创 数学史概要
数学史上的三次危机数学起源于人们在生活中的计数和测量。在数学发展的历史长河中出现了很多伟人， 毕达哥拉斯就是其中之一。毕达哥拉斯(Pythagoras, 约公元前580年-约公元前500年)是古希腊数学家、哲学家。毕达哥拉斯对数学的发展主要在两个方面：一个是毕达哥拉斯定理，另一个是黄金分割。毕达哥拉斯开创了纯粹理性的数学。并且证明了毕达哥拉斯定理（勾股定理）， 但是由于他所处时代的局限性，他否认无理数的存在， 称为后人诟病他的地方。第一次危机在毕达哥拉斯生活的时代， 人们认识到的数只限于有理数，也
2021-09-05 15:12:03
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原创 Python高阶函数原理分析及其应用
三 高阶函数, 闭包和装饰器所谓高阶函数就是把函数做为参数传入的一类函数. 另外, 返回函数的函数也属于高阶函数.3.1 函数做为参数传入另外一个函数3.1.1 高阶函数引入Python中函数也是对象:>>> type(abs)<class 'builtin_function_or_method'>因此也可以将函数赋值给其它变量, 当然该变量也可以像调用函数一样进行使用.>>> f=abs>>> type(f)<c
2021-05-04 08:24:42
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原创 Python可迭代对象,迭代器和生成器
一 可迭代对象和迭代器1.1 可迭代对象(Iterable)可迭代对象就是有能力一次返回一个值的对象. 可迭代对象的具体实例包括所有的序列类型(如list, str和tuple) 和一些不是序列的类型如dict, 文件对象, 以及带有方法__iter__()或者方法__getitem__()的任意类的对象, 这两个方法实现了序列的语义.可以使用函数isinstance(obj, Iterable)检查一个对象是否为可迭代对象. 例如:>>> from collections.abc
2021-05-04 08:21:53
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原创 使用Requests进行爬网
使用Requests进行爬网一 HTTP协议1.1 http协议概述HTTP是Hyper Text Transfer Protocol（超文本传输协议）的缩写。HTTP是一个基于"请求与响应"模式的, 无状态的应用层协议。http协议在TCP/IP协议栈中的位置如下图:HTTP协议通常承载于TCP协议之上，有时也承载于TLS或SSL协议层之上，这个时候，就成了我们常说的HTTPS, 默认HTTP的端口号为80，HTTPS的端口号为443.1.2 http的请求响应模型http协议永远都是客户端
2021-04-19 07:28:05
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原创 windows下搭建python统计分析的环境
Windows下python统计分析环境搭建Windows下使用Python进行统计分析的环境, 最简单的安装方法是下载Anaconda(https://www.anaconda.com/products/individual#Downloads并进行安装即可使用, 避免安装一个个的第三方包. 但是Anaconda比较大, 导致下载安装较慢, 另外其使用Python往往不是最新的. 只有自己动手搭建才可以使用最新的版本的Python.一个基本的Python统计分析环境需要如下软件包:Numpy: 是
2021-03-30 08:35:10
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原创 常用离散型随机分布
常用的离散型随机变量分布及其相关函数在第三方库scipy中, 包括了统计学中常用的分布. 主要在scipy.stats模块中, 因此在使用前, 除了要安装scipy外, 也要导入响应的分布.一 scipy.stats中常用的离散分布贝努里分布(Bernoulli)二项分布(Binomial)泊松分布(Poisson)几何分布(Geometri)二 随机变量共有的方法Probability Mass Function(pmf) 概率质量函数, 直白点说,就是求给定一个样本点取值的概率.
2021-03-28 13:22:54
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原创 第八讲 使用python标准库进行随机实验
使用python标准模块及第三方模块进行随机试验python语言的强大和流行, 远非直接使用的那些内置的核心功能模块所能达到的. 其实还有很多所谓的标准模块和第三方模块.标准模块就是随python解释器一起安装的功能模块, 使用时无需安装, 只需要导入(import)即可使用. python区分内置核心功能模块和标准模块的办法也是其它高级语言经常采用的办法. 因为不是所有模块对每一个开发人员都是必须的, 所以没有必要都载入内存, 而是在需要的时候载内存, 这样的处理策略更科学.第三方模块也就是需要用户
2021-03-21 12:02:21
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原创 Django用户登录认证系统分析和应用
Django 用户登录认证系统1. django认证系统默认配置django框架安装后就自动带有一个用户认证系统和后台管理网站，帮助开发者使用。1.1. 默认认证系统内容django默认已经提供了认证系统Auth模块。认证系统包含：用户管理权限用户组密码哈希系统用户登录或内容显示的表单和视图一个可插拔的后台系统 admin1.2. 默认认证系统用户模型Django认证系统中提供了用户模型类User保存用户的数据，默认的User包含以下常见的基本字段：字段名字段描述
2021-03-02 22:14:41
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原创 2021考研数学2线形代数
2021年考研数二线性代数一 选择题 (每小题5分)二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2−(x3−x1)2f(x_1, x_2, x_3)=(x_1+x_2)^2 + (x_2+x_3)^2-(x_3-x_1)^2f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2−(x3−x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为A) 2, 0. B) 1,1. C) 2,1. D) 1,2.设三阶矩阵A=(α1,α2,α3)A=(\alpha_1, \al
2020-12-27 22:37:34
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原创 前后端分离开发中的跨域问题解决方案
不是因为距离,而是我们在两个世界1. 前后端分离开发1.1. 跨域问题的本源1. 前后端分离开发为了适应软件开发工程化趋势的要求, 目前越来越多的公司开始采用"前后端分离"的开发模式,这样开发的好处很多, 比如开发人员的分工更加细化,便于提供开发效率等. 但是只要采用了前后端分离的开发模式, 那么在请求后端数据时, 都会遇到跨域的问题.1.1. 跨域问题的本源跨域，是指浏览器不能执行其它网站的脚本。它是由浏览器的同源策略造成的，是浏览器对javascript实施的安全限制。所谓同源，就是域名、协议
2020-12-21 10:50:41
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原创 元素形式展示初等变换与初等矩阵的关系
矩阵的初等变换与初等矩阵的关系, 概括来说就是: 左行右列. 也就是说左乘初等矩阵进行的是行初等变换;而右乘初等矩阵进行的是列初等变换.假设Am×n=(a11a12...a1n............ai1ai2...ain............aj1aj2...ajn............am1am2...amn)A_{m\times n}=\begin{pmatrix}a_{11} & a_{12} & ... & a_{1n} \\... & ... &a
2020-10-08 23:32:57
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原创 n元线性方程组解的情况及判别准则
行列式应用--克莱姆法则1. 引入2. 总结性猜测1. 引入例1. 解线性方程组:{x1+3x2+x3=23x1+4x2+2x3=9−x1−5x2+4x3=102x1+7x2+x3=1\begin{cases}x_1+3x_2+x_3=2 \\3x_1+4x_2+2x_3=9 \\-x_1-5x_2+4x_3=10\\2x_1+7x_2+x_3=1\end{cases}⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧x1+3x2+x3=23x1+4x2+2x3=9−x1−5x2+4x3=102x
2020-10-03 11:51:42
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原创 第一讲 数域
1. 引入数是数学的一个最基本概念, 回顾一下我们曾经学习过的数的发展过程:(1) 代数性质: 关于数的加, 减, 乘 , 除等运算的性质称为数的代数性质.(2) 数集: 数的集合简称数集.常见的数集: 复试C; 实数R;有理数Q等等. 它们有一个共同的性质就是对加减乘除运算封闭.2. 数域的定义设F是由一些复数组成的集合, 其中包括0和1, 如果F中任意两个数的和, 差, 积, 商(除数不为0)扔是F中的数, 则称F为一个数域.从数域的定义可以看出一个数域要满足:为复数的子集;包含0
2020-08-30 21:23:55
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原创 求和符号的定义和性质
1. ∑\sum∑的定义在数学中经常遇到多项式求和的问题, 为了表述的方便, 引入了求和符号来简化表述的方法, 并且这样的的表述方法非常普遍, 因此了解求和符号∑\sum∑及其运算性质就非常重要.看下面的和式:a1+a2+...+ana_1+a_2+...+a_na1+a2+...+an 表示n个数的和, 为了简化表述, 在1820年Joseph Fourier引入了定界的∑\sum∑表示法, 并且得到了应用普及. 上述和式表达如下:a1+a2+...+an=∑k=1naka_1 + a_2
2020-08-30 21:21:29
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原创 概率论：卷积在计算移动平均值下的应用
卷积在计算移动平均值下的应用卷积的人工智能领域中可能经常遇到，那么究竟啥是卷积？该如何理解？1. 卷积的引入对理工科的学生来说，接触卷积大部分是在《概率论与数理统计》的课程中遇到的，在学习“随机变量函数分布”中的Z=X+Y中：设(X,Y)(X,Y)(X,Y)是二维连续型随机变量，它具有概率密度f(x,y)f(x,y)f(x,y), 则 Z=X+YZ = X + YZ=X+Y仍为连续型随机变量，其概率密度为：fX+Y(z)=∫−∞+∞f(x,z−x)dxf_{X+Y}(z)=\int_{-\inft
2020-08-19 17:03:14
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原创 十五、方差分析--使用Python进行单因素方差分析（ANOVA）
方差分析是统计分析的重要技术，在数据分析中，很多人使用专业的统计分析软件对数据进行处理和分析，但是随着Python、R等开源软件的发展，越来越多的人开始关注相关技术。这里主要讲述如何通过Python相关模块，进行数据输入、数据处理及进行方差分析。
2020-08-15 17:51:03
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原创 十四、非参数检验：使用python进行多总体的比较与检验
多样本问题是统计中最常见的一类问题. 例如多种投资方案在试行后效果的比较、不同机器在同一条件下的稳定性是否相同等等. 本节就多样本模型讨论位置参数与尺度参数的检验问题.1. 位置参数的Kruskal-Wallis秩和检验θi\theta_iθi为第i个样本的位置参数，假设检验的形式：H0:θ1=θ2=...=θkH1:θ1,θ2,...,θk不全相等H_0: \theta_1=\theta_2=...=\theta_k \quad H_1: \theta_1, \theta_2,...,\the
2020-07-17 20:33:40
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原创 十三、非参数检验：使用python进行两样本尺度参数的Mood检验
位置参数描述了总体的位置, 而描述总体概率分布离散程度的参数是尺度参数. 假定两独立样本X1,X2,...,XmX_1 ,X_2 , ... ,X_mX1,X2,...,Xm和Y1,Y2,...,YnY_1 ,Y_2 , ... ,Y_nY1,Y2,...,Yn分别来自N(µ1,σ12)N(µ_1 ,σ_1^2)N(µ1,σ12)和N(µ2,σ22)N(µ_2 ,σ_2^2)N(µ2,σ22) , 则检验H0:σ12=σ22H_0:\sigma_1^2=\sigma_2^2H0:σ12
2020-07-17 19:42:47
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原创 十二、非参数检验：使用python进行两样本Wilcoxon秩和检验法和Mann-Whitney U检验
除了使用Wilcoxon进行单样本位置检验外，其实也可以使用wilcoxon进行两样本位置检验，基本原理与单样本中心位置检验一样：将来组容量相等的样本值做差，然后分别计算差值中为负数的秩和（R−R^-R−）和为正的秩和(R+R^+R+), 接下来的处理于单样本一样就可以了。这里需要注意的是在python中使用Wilcoxon秩和检验对单样本和双样本时，对应参数的差异，函数原型如下：stats.wilcoxon(x, y=None, zero_method='wilcox', correction=Fals
2020-07-17 17:33:22
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原创 十一、非参数检验：使用python进行卡方两样本独立性检验
在单样本问题中, 人们想要检验的是总体的中心是否等于一个已知的值. 但在实际问题中, 更受注意的往往是比较两个总体的位置参数; 比如, 两种训练方法中哪一种更出成绩, 两种汽油中哪一种污染更少, 两种市场营销策略中哪种更有效等等.1. χ2\chi^2χ2独立性检验的原理若随机变量X,YX,YX,Y的分布函数分别为F1(x)和F2(y)F_1(x) 和 F_2(y)F1(x)和F2(y), 且联合分布为F(x,y)F(x, y)F(x,y), 则X与Y的独立性归结为假设检验问题：H0:F(x,y)
2020-07-16 23:16:02
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原创 十、非参数检验：使用python进行卡方拟合优度检验
在参数检验中都是假设总体服从正态分布，那么如何才能知道总体在理论上服从一个什么分布呢？卡方拟合优度检验就是用来检验总体是否服从某个指定分布。从而可以进行：检测观察数与理论数之间的一致性；通过检测观察数与理论数之间的一致性来判定事物之间的独立性。1. 卡方拟合优度检验的原理1.1. 假设检验的形式H0:总体服从某个分布H1:总体不服从某个分布H_0: 总体服从某个分布 \quad H_1: 总体不服从某个分布H0:总体服从某个分布H1:总体不服从某个分布1.2. 进行假设检验的步骤在
2020-07-15 23:01:56
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原创 九、非参数检验：使用python进行单总体位置参数的检验-符号秩检验
符号检验利用了观察值和原假设的中心位置之差的符号来进行检验，但是没有利用这些差值的大小所包含的信息。不同的符号代表了在中心位置的哪一边，而差的绝对值的秩的大小代表了距离中心的远近。1. 统计量秩1.1. 秩的概念简单来说，对一组有序的数，其中的每个元素都有一个顺序号，可以称为“秩次”。import numpy as npimport pandas as pdx=[-5,-3,-1,0,1,3,5]x=pd.Series(x)x.rank()# 结果# 1,2,3,4,5,6,7从上面
2020-07-12 13:03:43
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原创 八、非参数检验：使用python进行单总体位置参数的检验-符号检验
前面几讲中的参数检验都是基于这样一个假设：样本来自于正态分布的总体！那么如果总体不符合正态分布时，如何对其参数或者分布进行检验呢？这就涉及到非参数检验，我们首先从单个总体的位置参数和分布检验讲起。...
2020-07-11 13:05:41
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原创 五、假设检验：使用Python进行单个正态总体方差的假设检验
设总体X∼N(μ,σ2),μ,σ2X\sim N(\mu, \sigma^2), \mu, \sigma^2X∼N(μ,σ2),μ,σ2未知，X1,...,XnX_1,...,X_nX1,...,Xn是总体X的样本。则其检验统计量为：(n−1)S2σ2∼χ2(n−1)\frac{(n-1)S^2}{\sigma^2}\sim \chi^2 (n-1)σ2(n−1)S2∼χ2(n−1)方差的假设检验也可分为三类：双边检验，左侧检验和右侧检验。双边检验假设检验的形式：H0:σ2=σ02H1:σ2
2020-07-03 19:40:16
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原创 四、假设检验：使用Python进行单个正态总体均值的假设检验
假设检验是在已知总体分布某个参数的先验值后，通过抽样来对这个先验值进行验证是否接受的问题。判断的方法大致分为两类：临界值法和P值方法；相对来说p值法更方便计算机处理，因此下面的讨论都是基于p值法。总体均值的假设检验就是已知了一个均值的先验值，然后根据实验获取的数据对这个值进行验证是否接受它。根据是否已知总体的方差，又可细分为两种类型：方差已知和方差未知。1. 方差已知的在方差已知的情况下，检验统计量为：X‾−μ0σ/n∼N(0,1)\frac{\overline X - \mu_0}{\sigma/
2020-07-03 09:10:57
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原创 三、区间估计：使用Python进行两个正态总体参数的区间估计
设样本(X1,...,Xn1)(X_1, ..., X_{n1})(X1,...,Xn1)和(Y1,...,Yn2)(Y_1,...,Y_{n2})(Y1,...,Yn2)分别来自总体N(μ1,σ12)N(\mu_1, \sigma1^2)N(μ1,σ12)和N(μ2,σ22)N(\mu_2, \sigma_2^2)N(μ2,σ22)，并且它们相互独立. 样本均值分别为X‾,Y‾\overline X, \overline YX,Y; 样本方差分别为S12,S22S_1^2, S_2^2S12
2020-07-01 17:04:36
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原创 二、区间估计：使用Python进行单个正态总体方差的区间估计
对单个正态总体方差区间估计可以分为两类：总体均值(μ\muμ)已知，和未知。总体均值未知枢轴量为 (n−1)S2σ2∼χ2(n−1)\frac{(n-1)S^2}{\sigma^2}\sim \chi^2(n-1)σ2(n−1)S2∼χ2(n−1)则其置信度为1−α1-\alpha1−α的双侧置信区间为：((n−1)S2χα/22(n−1),(n−1)S2χ1−α/22(n−1))(\frac{(n-1)S^2}{\chi^2_{\alpha/2}(n-1)}, \frac{(n-1)S^2}{
2020-06-30 17:21:49
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原创 一、区间估计：使用Python进行单个正态总体均值的区间估计
Python区间估计单个正态总体均值的区间估计单个正态总体的均值的区间估计可以分为两类：方差已知和方差未知。方差已知枢轴量为x‾−μσ/n∼N(0,1)\frac{\overline x - \mu}{\sigma / \sqrt{n}} \sim N(0, 1)σ/nx−μ∼N(0,1)其置信水平为1−α1-\alpha1−α的双侧置信区间为：(x‾−σnZα2,x‾+σnZα2)(\overline x - \frac{\sigma}{\sqrt{n}}Z_{\frac{\alpha
2020-06-30 11:21:09
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