打家劫舍（JavaScript）

最新推荐文章于 2025-05-07 19:56:46 发布

gccjjiayou

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_34868578/article/details/82668087

本文介绍了一种解决特定动态规划问题的方法——打家劫舍问题。该问题要求从一排房屋中选择一些进行盗窃，但不能连续盗窃相邻的房屋，目标是使盗窃总额最大化。文中提供了一个JavaScript实现方案，通过维护一个数组来跟踪每一步的最大收益。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

思路：用数组res保存前i个元素能得到的最大金额，有1个元素时能得到的最大金额为nums[0]，有两个元素时的最大值为nums[0]和nums[1]之间的最大值，有i个元素时能得到的最大金额为res[i-2]+nums[i]和res[i-1]的最大值。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var rob = function(nums) {
    let len = nums.length;
    let res = [];
    if(len === 0)
        return 0;
    res.push(nums[0]);
    if(len === 1)
        return res[0];
    res.push(Math.max(nums[0], nums[1]));
    if(len === 2)
        return res[1];  
    for(let i = 2; i < len; i++) {
        res[i] = (res[i - 2] + nums[i] > res[i - 1])? res[i - 2] + nums[i] : res[i - 1];   
    }
    return res[len - 1];
};