213. 打家劫舍 II（JS实现）

最新推荐文章于 2024-08-10 22:34:11 发布

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本文探讨了一种特殊场景下的动态规划问题——环形房屋打劫。在一个环形排列的房屋中，每间房屋内藏有现金，但相邻房屋安装有连通的防盗系统，若相邻房屋同晚被窃则会触发警报。文章通过动态规划算法，提供了解决方案，以计算在不触发警报的情况下，所能窃取到的最高金额。

1 题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。
示例 1:
输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2:
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii

2 思路

这道题考察动态规划，与打家劫舍一不同的是，这次的房屋围成了一个环状，如果偷了第一家，就一定不能偷最后一家，因此我们考虑将环状拆分为两段，分别为1...n-1和2...n，分别用动态规划计算其能偷到的最大金额，然后两者取最大即可

3代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var rob = function(nums) {
    if (nums.length === 1 || nums.length === 2) return Math.max(...nums);
    if (nums.length === 0) return 0;

    const d = [nums[0]];
    const d1 = [0, nums[1]];

    for (let i = 1; i<nums.length-1; i++) {
        if (i === 1) {
            d[i] = Math.max(nums[0], nums[1]);
        } else {
            d[i] = Math.max(d[i-1], d[i-2] + nums[i]);
        }
    }

    for (let i = 2; i<nums.length; i++) {
        if (i === 2) {
            d1[i] = Math.max(nums[1], nums[2]);
        } else {
            d1[i] = Math.max(d1[i-1], d1[i-2] + nums[i]);
        }
    }

    return Math.max(d[d.length - 1], d1[d1.length - 1]);
};