1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

最新推荐文章于 2022-09-09 22:52:04 发布

林三撇

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_34677945/article/details/78489764

本文介绍了一种高效验证卡拉兹猜想的方法，通过避免重复计算已验证过的数字来简化验证过程。文章提出如何找出一系列待验证数字中的关键数，并提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1 < n <=100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6

C++实现

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;

int data[100+5];
int table[99999];
int ans[100+5];
void slove(int a){
  if(a==1)  return;
  if(a&1)  a=(a*3+1)/2;
  else  a/=2;
  table[a]=-1;
  slove(a);
}
int main(){
  int n;
  while(cin>>n){
    for(int i=0;i<n;i++){
      cin>>data[i];
      slove(data[i]);
    }
    int k=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
      if(table[data[i]]!=-1)
        ans[k++]=data[i];
    sort(ans,ans+k);
    for(int  i=k-1;i>=0;i--){
      if(i)  cout<<ans[i]<<" ";
      else cout<<ans[i];
    }
  }
  return 0;
}