HDU2050（递归）折线分割平面

最新推荐文章于 2021-08-27 17:18:58 发布

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本文介绍了一种通过n条折线来分割平面的算法，并提供了一个C++实现示例。该算法利用递推关系计算出最大分割数，适用于n不大于10000的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7
//第n条折线产生4*(n - 1)个交点，多出4*n个新平面，但是顶端少产生3
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define maxn 10010
int num[maxn];
using namespace std;

//第n条折线产生4*(n - 1)个交点，多出4*n个新平面，但是顶端少产生3
int main()
{
    int n;
    num[1] = 2;
    for(int i = 2; i <= maxn; i++)
    {
        num[i] = num[i - 1] + 4*i-3;
    }
    int time;
    scanf("%d", &time);
    while(time)
    {
        time--;
        scanf("%d", &n);
        printf("%d\n", num[n]);
    }

    return 0;
}