【NOIP动态规划专题】采药2 (Standard IO)

辰辰梦想成为一名伟大的医师,为了证明自己的资质,他接受了一项挑战:在限定时间内从山洞中采集价值最大的草药组合。本文介绍了解决这一问题的两种方法:一是使用二维数组记录并拆分背包;二是将草药按价值分为10类,运用01背包算法。

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Description

  辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。”    如果你是辰辰,你能完成这个任务吗?


题解:

   1:我们可以先用一个二位数组记录每种情况的个数,之后再把每一种背包都拆分成若干份,使得这若干份小背包通过组合,可以组合出1~背包数中的每一种可能。

 2:还可以观察范围以v分为10类,再01背包。

代码:

 for i:=1 to 10 do
    qsort(1,num[i],i);
  for i:=0 to t do
    for j:=1 to 10 do
      if b[i,j]<num[j] then
        if f[i+j]<f[i]+a[b[i,j]+1,j] then
          begin
            f[i+j]:=f[i]+a[b[i,j]+1,j];
            b[i+j]:=b[i];
            b[i+j,j]:=b[i,j]+1;
          end;

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