LeetCode-611. 有效三角形的个数

难度：【中等】

给定一个包含非负整数的数组，你的任务是统计其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1:

输入: [2,2,3,4]
输出: 3
解释:
有效的组合是:
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3

注意:

• 数组长度不超过1000。
• 数组里整数的范围为 [0, 1000]。

解题思路：

• 首先对数组排序。
• 固定最长的一条边，然后使用双指针 i 和 j 扫描剩余的元素，i指向数组头，j指向最长边的前一个元素。
  • 如果 nums[i] + nums[j] > nums[k]，同时说明 nums[i+ 1] + nums[j] > nums[i], …, nums[j- 1] + nums[j] > nums[k]，满足的条件的有 j - i 种，j 左移进入下一轮。
  • 如果 nums[i] + nums[j] <= nums[k]，i右移进入下一轮。
• 枚举结束后，总和就是答案。

代码实现：

class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums) {

        Arrays.sort(nums);
        int cnt = 0;
        for (int k = nums.length-1;k >= 2;k--) {
            int i = 0, j = k - 1;
            while (i < j) {
                if (nums[i] + nums[j] > nums[k]) {
                   cnt += j - i;
                   j--;
                }else {
                   i++;
                }
            }
        }
        return cnt;

    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N^2)$，其中 N是数组的长度。
• 空间复杂度：$O(\log N)$，为排序需要的空间。