LeetCode-154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II

题目

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

请找出其中最小的元素。

注意数组中可能存在重复的元素。

示例

示例 1：
输入: [1,3,5]
输出: 1

示例 2：
输入: [2,2,2,0,1]
输出: 0

说明：

这道题是 寻找旋转排序数组中的最小值 的延伸题目。
允许重复会影响算法的时间复杂度吗？会如何影响，为什么？

解题思路：

和LeetCode-153.寻找旋转排序数组中的最小值相比，
因为存在重复元素，当 nums[lright] == nums[mid] 时，退化为顺序查找。 其他情况同“寻找旋转排序数组中的最小值”。

代码实现：

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        
        int left = 0,right = nums.length-1;
        
        while(left <= right){
            int mid = left + (right - left) /2;
            if(nums[right] == nums[mid]){
                return findByOrder(nums,left,right);
            }else if(nums[right] < nums[mid]){
                left = mid + 1;
            }else{
                right = mid;
            }
        }
        return nums[left];
    }
    public int findByOrder(int[] nums,int left,int right){
        int ans = nums[left];
        for(int i = left;i<=right;i++){
            if(nums[i] < ans){
                ans = nums[i];
            }
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：平均时间复杂度为 $O({\log }_{2}N)$，其中 $N$ 为数组长度。但是在最坏情况下，也就是数组中包含相同元素时(nums[right]==nums[mid])，需要逐个遍历元素，复杂度为 $O(N)$。
• 空间复杂度：$O(1)$。