2016蓝桥杯B组——NO.7

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CC 4.0 BY-SA版权

本文探讨了一道关于从12张连续的生肖邮票中剪下5张连在一起的邮票的问题。通过深度优先搜索算法，计算出所有可能的剪取方式总数。此算法涉及到图遍历和状态标记。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

剪邮票

如,

有12张连在一起的12生肖的邮票。

现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）

比如，

粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
bool graph[3][4];
int dfs(int num[])
{
    int i,j;
    int flag;
    stack<int>ss;
    memset(graph,false,sizeof(graph));
    for(i=0;i<5;i++)
    {
        graph[num[i]/4][num[i]%4]=true;
    }
    ss.push(num[0]);
    flag=0;
    graph[num[0]/4][num[0]%4]=false;
    while(!ss.empty())
    {
        int a,b;
        a=ss.top();
        ss.pop();
        flag++;
        b=a%4;
        a=a/4;
        for(i=0;i<4;i++)
        {
            if(i==0)
            {
                if(a-1>=0&&graph[a-1][b])
                {
                    ss.push((a-1)*4+b);
                    graph[a-1][b]=false;
                }
            }
            if(i==1)
            {
                if(b-1>=0&&graph[a][b-1])
                {
                    ss.push(a*4+b-1);
                    graph[a][b-1]=false;
                }
            }
            if(i==2)
            {
                if(a+1<3&&graph[a+1][b])
                {
                    ss.push((a+1)*4+b);
                    graph[a+1][b]=false;
                }
            }
            if(i==3)
            {
                if(b+1<4&&graph[a][b+1])
                {
                    ss.push(a*4+b+1);
                    graph[a][b+1]=false;
                }
            }
        }
    }
    if(flag==5)
        return 1;
    else
        return 0;
}
int main()
{
    int num[5];
    int a,b,c,d,e;
    int sum;
    sum=0;
    for(a=0;a<12;a++)
        for(b=a+1;b<12;b++)
            for(c=b+1;c<12;c++)
                for(d=c+1;d<12;d++)
                    for(e=d+1;e<12;e++)
                    {
                        num[0]=a;
                        num[1]=b;
                        num[2]=c;
                        num[3]=d;
                        num[4]=e;
                        if(dfs(num))
                            sum++;//随机取五个格子
                    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}