33、按位与为零的三元祖

最新推荐文章于 2022-07-15 23:16:49 发布

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分类专栏： LeetCode困难

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本文探讨了一个有趣的问题：在给定的整数数组中，如何找到所有可能的三元组(i,j,k)，使得这三个元素的按位与结果为零。通过使用动态规划和哈希映射的方法，文章详细介绍了算法的设计思路和实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：
给定一个整数数组 A，找出索引为 (i, j, k) 的三元组，使得：

0 <= i < A.length
0 <= j < A.length
0 <= k < A.length
A[i] & A[j] & A[k] == 0，其中 & 表示按位与（AND）操作符。

示例：

输入：[2,1,3]
输出：12
解释：我们可以选出如下 i, j, k 三元组：
(i=0, j=0, k=1) : 2 & 2 & 1
(i=0, j=1, k=0) : 2 & 1 & 2
(i=0, j=1, k=1) : 2 & 1 & 1
(i=0, j=1, k=2) : 2 & 1 & 3
(i=0, j=2, k=1) : 2 & 3 & 1
(i=1, j=0, k=0) : 1 & 2 & 2
(i=1, j=0, k=1) : 1 & 2 & 1
(i=1, j=0, k=2) : 1 & 2 & 3
(i=1, j=1, k=0) : 1 & 1 & 2
(i=1, j=2, k=0) : 1 & 3 & 2
(i=2, j=0, k=1) : 3 & 2 & 1
(i=2, j=1, k=0) : 3 & 1 & 2

提示：

1 <= A.length <= 1000
0 <= A[i] < 2^16

使用map来存储前两个数字与出现的数字次数，然后我们进行第三个数字的与，如果为零，则加上value，最后返回。

class Solution {
    public int numDistinct(String S, String T) {
       int dp[][] = new int[T.length() + 1][S.length() + 1];
		for (int i = 0; i < dp[0].length; i++) {
			dp[0][i] = 1;
		}
		for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
			for (int j = 1; j < dp[0].length; j++) {
				dp[i][j] = dp[i][j - 1];
				if(T.charAt(i - 1) == S.charAt(j - 1)){
					dp[i][j] += dp[i-1][j-1];
				}
			}
		}
		return dp[T.length()][S.length()];
    }
}

使用dp数组，目前没有看懂

class Solution {
  public int countTriplets(int[] A) {
		int len = 1 << 16;
		int[] dp = new int[len];
		int res = 0;
		Arrays.fill(dp, -1);
		for (int i : A) {
			for (int j : A) {
				int num = i & j;
				if (dp[num] == -1) {
					dp[num]++;
					for (int k : A) {
						if ((k & num) == 0) {
							dp[num]++;
						}
					}
				}
				res += dp[num];
			}
		}
		return res;

	}
}